要求：如果所示，以園心為a，半徑為ac的園的漸開線作為輔助線，現在要把∠cab三等分。
操作：利用漸開線三等分任意角∠cab的尺規作圖步驟：
1、以b點做切線，和漸開線相交於e；
2、在be線段上做三等分點f，即bf=be/3；
3、以a點為圓心，af長為半徑，相交漸開線於g；
4、以g點為圓心，bf長為半徑，相交基圓於d；
5、連線ad，∠cad即為∠cab的三等分角。
證明：
1、先證明△baf與△dag全等
根據作圖，ab=ac=圓a的半徑，af=ag，bf=dg，所以△baf與△dag全等。又be是垂直於ab的圓上點b的切線，所以∠fba是直角，根據全等三角形的性質，∠adg=∠fba也是直角。
2、由漸開線的性質，直線be的長度 = 園弧 bdc 的長度，直線dg的長度 = 園弧 dc 的長度，又因為dg=bf=be/3，所以園弧dc的長度 = 園弧bdc 的長度/3，根據圓的弧度和角度的關係，∠cad即為∠cab的三等分角
總結：
伽羅瓦所證明的是，在不使用任何輔助線或用到除尺規外其他工具的前提下，不能在有限次操作內，使用尺規作圖法三等分任意角，也就是說這三個限制只要有乙個不成立，那麼不能三等分任意角就不成立。
實際上只要引入漸開線，在有限次操作內，使用尺規作圖法n等分任意角都是可行的，而且這種方法也同樣可以解決化圓為方的問題。這樣，通過引入漸開線就一舉解決了三大幾何作圖問題中的兩個「不可能」的難題，並且漸開線在物理上是很容易得到的，它的本質是一端繞基圓展開的線的端點所形成的軌跡，或者簡單點說，平時大家用到的捲尺，就是漸開線所對應的物理實體。
ios用xib實現三等分以及多等分思路
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每日演算法系列 LeetCode 927 三等分
給定乙個由 0 和 1 組成的陣列 a，將陣列分成 3 個非空的部分，使得所有這些部分表示相同的二進位制值。如果可以做到，請返回任何 i,j 其中 i 1 j，這樣一來 如果無法做到，就返回 1,1 注意，在考慮每個部分所表示的二進位制時，應當將其看作乙個整體。例如，1,1,0 表示十進位制中的 6...