浮點數和定點數的關係理解

2021-10-07 06:53:29 字數 879 閱讀 8697

一直以來,程式中接觸的資料型別都是int整型,char字元型,float單精度浮點型,double雙精度浮點型。看到浮點和定點一直不知道如何劃分這個概念的範疇。以為浮點就是float表示小數,定點就是int可表示整數而已。經過學習明白了顯然是錯誤的。應該是這樣劃分的:

浮點數以float為例討論。

ieee 754標準:

規定浮點數格式為:v=(

−1)s

∗m∗2

ev = (-1)^s * m * 2^e

v=(−1)

s∗m∗

2e

32位的浮點數中,s是浮點數的符號位,佔1位,安排在最高位,s=0表示正數,s=1表示負數。m是尾數,放在低位部分,占用23位,小數點位置放在尾數域最左(最高)有效位的右邊。e是階碼,占用8位。

64位的浮點數中符號位1位,階碼域11位,尾數域52位

將其封裝到32位的字中:

符號位階碼尾數18

23根據32位數計算為十進位制:v=(

−1)s

∗(1.m

)∗2e

−127

v = (-1)^s *(1.m) * 2^

v=(−1)

s∗(1

.m)∗

2e−1

27可以得出以下結論:

浮點數和定點數的轉換是一種對映。將較為密集的資料空間(f32)對映到較為稀疏的空間(int8);

定點數的小數點實際中是沒有的,這只是我們邏輯上的一種設定。01序列是一樣的,cpu讀取都是相同的,因為我們邏輯上小數點的不同位置,我們認為它代表的值是不同的;

定點數和浮點數 定點數和浮點數計算

這個東西其實不是很難,但是確實足夠繞的,因為從十進位制的加減乘除轉換到二進位制的加減乘除就已經很麻煩了,然後為了選拔人才,不給你二進位制,直接給你十六進製制,當然最麻煩的還是補碼和移碼,確實足夠 但是給予足夠的練習還是可以比較熟練的,公式稍後會整理到置頂的公式大全中。可以看完了以後去嘗試一下相關計算...

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