目錄
二叉樹二叉樹的特點
特殊二叉樹 斜樹
滿二叉樹
完全二叉樹
完全二叉樹的性質
二叉樹測性質
定義：二叉樹(binary tree)是n(n>=0)個結點的有限集合，該集合或者為空集(稱空二叉樹)，或者由乙個結點互不相交的，分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。
每個節點最多有兩個結點，也就是說可能有0，1，2個結點。
左子樹和右子樹是有區別的，就算沒有左子樹，右子樹也是在右邊。如下圖兩顆二叉樹事不一樣的樹。
所有結點之後左子樹或者右子樹的叫斜樹，往左邊斜的叫左斜樹，右邊斜的叫右斜樹。
滿二叉樹就是二叉樹所有的根結點左右子樹都滿了，並且所有的葉子結點都在同一層上。
完全二叉樹就是樹不要求滿，但是要求完全，也就是說，從根結點開始一層一層向下，從左到右，直到最後乙個葉子結點的結點不能有空缺。就「完全」了。如下圖兩棵樹就不是完全二叉樹。
判定方法就是從上至下一層一層從左到右按照滿二叉樹編號，如果編號的樹去對應目標樹的結點中間結點出現空缺。則不滿足完全二叉樹。如上圖樹1的10和樹2的6和7。
葉子節點只能出現在最下兩層。
最下一層的葉子結點一定是靠最左邊，
倒數第二層的葉子結點是在樹的最右部分。
如果二叉樹只有乙個孩子，那一定是左孩子。
同樣結點個數的二叉樹，完全二叉樹是深度最小。
1.在二叉樹的第i層至多有2^(i-1)個結點，i>=1。
由數學歸納法，第一層1個，第二層2個，第三層4個可知二叉樹的第i層至多有2i-1個結點。
2.深度為k的二叉樹總的最多有(2^k) - 1個結點。
深度為1有總的1個，深度為2有總的3個，深度為3有總的7個，深度為k的二叉樹總的最多有(2^k) - 1個結點。
3.重點，在二叉樹中，葉子結點的個數比度為2的所有根結點多乙個。
如圖，設圖結點數為n，設葉子結點為n0，度為1的結點為n1，度為2的結點數為n2。則n=n0+n1+n2。我們再看連線，度為2的連線有2*n2條，度為1的連線有n1條，總的連線就是n1+2*n2條。我們知道結點數減去1等於連線數，故有n-1=n1+2*n2條。上訴存在n=n0+n1+n2。所以得出n0 = n2 +1。
4.二叉樹性質4
5.二叉樹性質
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