自動化專業(控制)常用MATLAB函式及例項

2021-10-07 11:43:35 字數 2850 閱讀 2662

c = [1 2 2];

r = roots(c)

legend('r = 0.8的單位圓',『阻尼比ζ = 0.5』);
pretty(collect(gs))
r是留數,p是極點.

示例:r = [1 -1];p = [-0.5 1];k = 2表示1s+

0.5+−1

s−1+

1\frac+\frac+1

s+0.51

​+s−

1−1​

+1

[r,p,k] = residue(num,den)
[num,den] = numden(gs)
f = [-1 0;0.4 1];

p = eig(f)

num1 = [1 2 -1];num2 = [1 -1];

num = conv(num1,num2);

pzmap(num,den)		%continue system

zplane(n,d) %discrete system

rlocus(num,den)

rlocfind %可在根軌跡上選擇某一點,得出增益和閉環極點

sc = ctrb(a,b),r1 = rank(sc)		%可控性矩陣

so = obsv(a,c),r2 = rank(so) %可觀性矩陣

狀態反饋

k = acker(a,b,p)		%continue system

k = acker(f,g,p) %discrete system

觀測器

h = acker(a',c',p)		%continus system

l = acker(f',c',p) %**觀測器

l = acker(f',(c*f)',p) %現今值觀測器

l = acker(f22',f12',p) %降維觀測器

z變換法(脈衝響應不變)

對傳遞函式g(s

)=1s

+1

g(s) = \frac

g(s)=s

+11​

進行z變換,先進行ilaplace變換成脈衝響應函式g(t),進行取樣t = kt,對取樣後序列可用ztrans函式進行z變換

syms k t;

gs = 1/(s+1);

gkt = ilaplace(gs,k*t); %t可以取為確定值

gz = ztrans(gkt,z)

pretty(collect(gz)) %通分結果

向前差分法、向後差分法

按照定義直接帶入

syms t;%實際使用時可以帶t計算,也可以給確定值

s = (z-1)/t; %向前差分

%s = (1-z^-1)/t; %向後差分

%s = (2/t)*(z-1)/(z+1); %雙線性變換

dz = (s*s+1)/(s*s+10.1*s+1);

pretty(collect(dz))

c2dm、d2cm函式

c2dm:continue to discrete.d2cm: discrete to continue

取樣時間t = 0.5

注意:使用『matched』時候,要消除頻譜混疊還應該在分子上乘乙個(z+

1)

(z+1)

(z+1

),此時需要進行靜態增益匹配,即g(s

)∣s→

0=g(

z)∣z

→1

g(s)|_s→_0 = g(z)|_z→_1

g(s)∣s

​→0​

=g(z

)∣z​

→1​

[n,d] = c2dm(num,den,0.5,'zoh')
『prewarp』

取樣週期t = 0.5s,關鍵頻率ω=2

rad/

s\omega = 2 rad/s

ω=2rad

/s

[n,d] = c2dm(num,den,0.5,'prewarp',2)
a = [1 1;0 -1];b = [1;1];

[f,g] = c2d(a,b,0.5)

[num,den] = d2cm(n,d,t,'tustin')
x1 = [1 2 1];

x2 = [1 0 2];

y = conv(x1,x2)

xn = ones(1,10)
fft_len = 2^10; 

xk = fft(xn,fft_len)

xn = [xn zeros(1,8)];%補8個零
在這裡插入**片
[h,n] = impz(b,a,n)
grpdelay(num,den)

自動化專業就業方向

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