字首表示式（又稱為波蘭表示式）
中綴表示式
字尾表示式（又稱為逆波蘭表示式）
平時我們見到的都是：2+3*5，這樣的算數表示式（中綴），我們數學中也就是用這種
這種表示式（中綴）只適合人來讀寫，不適合計算機，所以為了方便計算機讀取正確的表示式就有了字首和字尾表示式
字首轉中綴，中綴轉字首
中綴轉字尾，字尾轉中綴
前字尾之間的相互轉換可以用中綴作為中間商來解決，或者也可以構造語法樹遍歷來解決
字首轉字尾的具體實現**（構造樹實現）例子：2+（3-1）*4（中綴，語法樹中序遍歷可以得到）
231-4 * + （字尾，語法樹後序遍歷可以得到，其他方法得到也行，表示式不唯一）
+2*-314 （字首，語法樹先序遍歷可以得到）
為了方便理解，我畫了表示式的 語法樹：
葉子節點都是數，非葉子節點都是運算子。畫圖很簡單就不贅述了
如果僅僅是寫題目，僅需把語法樹用前序遍歷（又稱為先序遍歷）一遍即可得到答案 +2*-314(字首表示式)
但一般實現是使用棧
思路：首先要處理字串，運算子的優先順序，多位數字看成整體（比如23看成乙個整體而不是2和3），我的例子中沒那麼複雜
建立兩個棧，乙個是數字棧（裡面存的是最終結果），乙個是運算子棧
從右往左 掃瞄中綴表示式
若是運算子，則與運算子棧頂元素比較優先順序：
若該運算子優先順序大於等於棧頂元素，則將該運算子入棧；
若該運算子優先順序小於棧頂元素，則運算子棧內元素出棧並壓入數字棧，再與其比較，直到該運算子優先順序大於等於棧頂元素的優先順序時，將該運算子壓入棧中。
注意：我們先在運算子棧中壓入乙個『#』 規定其優先順序為最低 這樣解決了開始時候的邊界問題）
注意：遇到右括號直接壓入棧中，遇到乙個左括號，那麼就將運算子棧元素彈出並壓入數字棧直到遇到右括號，並且把右括號彈出，停止彈出。這個過程，兩個括號都不加入數字棧。
表示式遍歷完後，若運算子棧還有元素，則依次彈出壓入數字棧。
把數字棧元素從棧頂依次彈出，就得到字首表示式。
**實現：
例：1-(2+3) 轉換字首是：- 1 + 2 3例：1+((2+3)*4)-5 轉換字首是：- + 1 * + 2 3 4 5
例：123+((246+39)*48)-55 轉換字首是：- + 123 * + 246 39 48 55
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
1005
;typedef
struct nodenode;
node node[maxn]
;string s;
intchange()
else
if(s[i]
=='+'
||s[i]
=='-'
)else
if(s[i]
=='('
||s[i]
==')'
)else
if(s[i]
>=
'0'&&s[i]
<=
'9')
node[w1]
.ch=s.
substr
(i,j-i)
; node[w1]
.level=
100;
w1++
; i=j-1;
}}return w1;
}void
solove
(int l)
else
w3--;}
else
q[w3++
]=node[i];}
}}while
(w3!=1)
for(
int i=w2-
1;i>=
0;i--
)return;}
intmain()
例子：+2*-314（字首）-----> 2+（（3-1）*4）（中綴）
思路：準備乙個棧
從右往左掃瞄字首表示式
遇見數字壓入數字棧
遇見運算子棧，則彈出數字棧的兩個元素，並且運算，前後還要新增括號，然後壓入棧
例如：棧中有2和3（2個元素），現在遇見+了，則把 （2+3） 壓入棧，棧中現在就有5個元素了，後面的依次類推
結果中肯定會出現很多多餘的括號，也可以解決但是比較複雜就不詳細說了
**實現：
實現起來較為複雜，有機會補上…
寫答案的話後序遍歷的語法樹，可以直接得到答案
思路：和中綴轉字首差不多，只是方向改變了
從左往右掃瞄中綴表示式
其他的與中綴轉字首的操作一樣
這裡有一篇**部落格，方便大家理解思路：
與字首轉中綴的思路一樣
從右往左掃瞄字尾表示式
遇見數字壓入數字棧
遇見運算子棧，則彈出數字棧的兩個元素，並且運算，前後還要新增括號，然後壓入棧
例如：棧中有2和3（2個元素），現在遇見+了，則把 （2+3） 壓入棧，棧中現在就有5個元素了，後面的依次類推
1 2 3 + 4 *5 - +例如：
從左往右掃瞄先碰到+號，取+號前面兩個運算元：2，3 得到：（2+3）.
繼續往下掃碰到*號，取4 和2+3 得到：（（2+3）*4）
-號，取（2+3）*4和5得到：：（（（2+3）*4）-5））
+號：取（2+3）*4-5和1得到：：1+（（（2+3）*4）-5））
如果把多餘的括號省略就是1+（2+3）*4-5
如有錯誤，不吝賜教
中綴 字首 字尾表示式 相互轉換
1.中綴表示式 便於人看 2.字首表示式 波蘭式 運算子在前面，運算數在後面 3.字尾表示式 逆波蘭式 運算數在前面，運算子在後面 中綴 字首 優先順序先乘除再加減，入棧方向從右往左，棧外的符號想進棧，棧內的符號想出棧。棧外左括號不能進棧，棧外右括號優先順序最高。棧內右括號優先順序最低。中綴 字尾 ...
算術表示式的字首，中綴，字尾相互轉換
中綴表示式 中綴記法 中綴表示式是一種通用的算術或邏輯公式表示方法，操作符以中綴形式處於運算元的中間。中綴表示式是人們常用的算術表示方法。雖然人的大腦很容易理解與分析中綴表示式，但對計算機來說中綴表示式卻是很複雜的，因此計算表示式的值時，通常需要先將中綴表示式轉換為字首或字尾表示式，然後再進行求值。...
字首 中綴 字尾表示式的相互轉換方法
乙個中綴式到其他式子的轉換方法 這裡我給出乙個中綴表示式 a b c d e 第一步 按照運算子的優先順序對所有的運算單位加括號 式子變成 a b c d e 第二步 轉換字首與字尾表示式 把運算符號移動到對應的括號前面 則變成 a b c d e 把括號去掉 a b c d e 字首式子出現 把運...