關於ctft、dtft、dft、dfs等概念的理解一直是模模糊糊、似是而非的，近日忽然就咂摸到了一點滋味，簡單記錄一下，正確性不敢保證。
考慮到計算機只能處理時域離散、頻域離散的訊號，因此時域連續或頻域連續的訊號，計算機無法直接處理（這是大前提），因此需要對連續的訊號進行離散處理，這就需要用到衝激串了（衝激串的傅利葉變換也是乙個衝激串）。
通過在時域上讓連續訊號與衝激串相乘獲得獲得離散訊號，相當於在頻域上令連續訊號的頻譜與衝激串卷積。如果頻域上的訊號是連續的，同樣需要在頻域上讓連續訊號與衝激串相乘獲得獲得離散訊號，相當於在時域上讓訊號與衝激串卷積。這裡的卷積處理就相當於週期延拓的過程，也印證了離散和週期相對應的關係。
dtft是ctft在時域取樣（離散化）後的表示，頻域上還是連續的；dft是dtft在頻率上取樣（離散化）後的表示；因此，dft在頻域和時域上都是離散的，從而能夠使用計算機進行處理。
訊號的抽樣（時域抽樣引起頻域週期延拓）與重建（頻域是週期訊號，需要取出乙個週期，對應時域卷積處理）也遵循類似的思路。
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