棧混洗的甄別

今天聽了鄧老師的慕課中的棧混洗的甄別，一開始看不懂在網上也找了很多帖子看，但是依然不太明白，後來自己想了一會覺得應該是對的，但是可能與鄧老師的方法不一樣（ps大神們見諒）。

考察三個棧a、b、s，其中b、s一開始為空,a中則存放我們要進行棧混洗的初始元素。

設a中的元素為棧混洗中只能進行s.push( a.pop() )彈出a中棧頂的元素並壓入s中，以及b.push( s.pop() )彈出s中的棧頂元素並壓入棧b。那麼上述兩次操作分別經過n次之後，棧a與s均可能為空，原來棧a中的元素全部轉移到b中。b稱為a的乙個棧混洗。

設b中的元素為b一共擁有

讓我們先來回顧一下棧混洗的基本操作：

（1）將a中的棧頂元素取出壓入s中，接下來有兩種選擇：

（2）將s中的棧頂元素取出壓入b中

（3）繼續將a中的棧頂元素取出壓入s中。

這裡b（待甄別）中的棧頂取出壓入b2中。也就是將b中的元素顛倒放入b2中。

可以將棧混洗的甄別過程過程描述為：

a.將a棧頂元素取出壓入s中

b.s中的棧頂b2中的棧頂比較

c.相同執行s.pop()、b2.pop()，返回b

d.不同返回a

最後s中的元素為空那麼認為b1是a的一種棧混洗。否則不是

怎麼理解上述過程呢？

首先a就是棧混洗中的（1）。如果說執行（2），那麼b中的此時的棧頂肯定等於s原來的棧頂，這就相當於是b2此時的棧頂等於s中的棧頂。這個時候可以認為我所要甄別的棧混洗是a棧混洗中的一種，所以可以執行b2.pop(）、s.pop（）。

如果執行（3），那麼相當於執行了d。

最後如果s中的元素為空那麼成功。