292. nim 遊戲
你和你的朋友，兩個人一起玩 nim 遊戲：桌子上有一堆石頭，每次你們輪流拿掉 1 - 3 塊石頭。 拿掉最後一塊石頭的人就是獲勝者。你作為先手。
你們是聰明人，每一步都是最優解。 編寫乙個函式，來判斷你是否可以在給定石頭數量的情況下贏得遊戲。
示例:
輸入:思路：乙個找規律的題，挺有意思的：當我拿完還剩1、2、3個時，必敗，故我拿前有4個時必敗，所以只要在我拿前有5、6、7個時，就可以必勝（5個時拿走乙個，6拿2，7拿3，使對手轉入拿前4個的必敗狀態），所以我拿前還有8個時必敗（使對手轉入必勝的拿前5、6、7狀態）... ...4輸出:false解釋:如果堆中有 4 塊石頭，那麼你永遠不會贏得比賽；因為無論你拿走 1 塊、2 塊 還是 3 塊石頭，最後一塊石頭總是會被你的朋友拿走。
面對4的整數倍的人永遠無法翻身，你拿n根對手就會拿4-n根，保證每回合共減4根，你永遠對面4倍數，直到4. 相反，如果最開始不是4倍數，你可以拿掉剛好剩下4倍數根，讓他永遠對面4倍數。
題解
如果堆中石頭的數量 nn 不能被 44 整除，那麼你總是可以贏得 nim 遊戲的勝利。
推理
讓我們考慮一些小例子。顯而易見的是，如果石頭堆中只有一塊、兩塊、或是三塊石頭，那麼在你的回合，你就可以把全部石子拿走，從而在遊戲中取勝。而如果就像題目描述那樣，堆中恰好有四塊石頭，你就會失敗。因為在這種情況下不管你取走多少石頭，總會為你的對手留下幾塊，使得他可以在遊戲中打敗你。因此，要想獲勝，在你的回合中，必須避免石頭堆中的石子數為 4 的情況。
同樣地，如果有五塊、六塊、或是七塊石頭，你可以控制自己拿取的石頭數，總是恰好給你的對手留下四塊石頭，使他輸掉這場比賽。但是如果石頭堆裡有八塊石頭，你就不可避免地會輸掉，因為不管你從一堆石頭中挑出一塊、兩塊還是三塊，你的對手都可以選擇三塊、兩塊或一塊，以確保在再一次輪到你的時候，你會面對四塊石頭。
顯然，它以相同的模式不斷重複 n=4,8,12,16,\dotsn=4,8,12,16,…，基本可以看出是 4 的倍數。
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