詳解HOG特徵描述運算元中的難點

3.block中的拼接

梯度是在一副影象中尋找邊緣強度和方向的工具。梯度是用一階微分來實現的。先看下圖，梯度的表示。

梯度的大小是用如下公式表示的。

由於該公式下的計算會導致巨大的計算開銷，在多數情況下，是使用絕對值來近似平方和平方根的計算。該操作如下所示：

梯度的方向由以下公式表示：

需要注意的是，任意一點(x,y)處的乙個邊緣方向與該點處梯度向量的方向a(x,y)正交。如下圖所示：

從圖中我們可以看到，不管是灰度的突變區域，還是緩慢的過度區域，都能從一階微分中的數值中表現。符號表示亮與暗之間的過度方向。總結一句，一階微分的數值有無可以用來檢測某個點是否存在乙個邊緣處。hog就是利用了這個檢測邊緣特徵的性質來做相關的檢測。

首先我們需要做什麼預處理。一是灰度值的調節，二是降低雜訊。其中一，一般是由於拍攝環境或者攝影裝置使用不當，造成影象的過暴或者欠暴。

通過伽馬變換這種軟變換來彌補影象過暴或者欠暴的問題。

首先我們得明白導數對雜訊是極其敏感的，通過以下來說明:

其中第一列除了第一幅影象外，均新增了高斯雜訊。m表示均值，σ表示標準差。我們可以看到隨著雜訊的加大，邊緣特性在一階微分中的顯得越來越不明顯。邊緣一般是連續的，且波動不大的。但是在雜訊的干擾下，一階微分的結果波動加劇，最嚴重的情況下，可以說提取不到一點邊緣資訊。

可能都知道block在hog中的作用，1個block包括了多個cell，而且還會在影象中滑動囊括cell。通過block的歸一化處理，減少光照對影象過暴或欠暴的影響。

但是在cell形成block的過程中，本人將此過程想象成了簡單的拼接，如下圖所示

顯示不是這樣的，當然有相同的地方，那就是它們的幅值依舊是所在cell中得到的值，只需改動的是橫軸的座標。如下圖所示：

所以眾多的block可以形成一副的更多幅值的直方圖。如下圖標記處所示：

在形成hog的特徵描述子後，我們就可以得到中的眾多的特徵座標，如上圖標記處，就有4608個座標。然後將這些資料交給svm處理，分出多個超平面，不同的超平面對應著不同的特徵。

參考資料：

1.datawhale的計算機視覺基礎

2.岡薩雷斯，數字影象處理(第三版)

3.hog特徵詳解與行人檢測