西瓜書學習 1 1 版本空間

假設空間：監督學習（supervised learning）的任務是學習乙個模型，使模型能夠對任意給定的輸入，對其相應的輸出做出一

個好的**。模型屬於由輸入空間到輸出空間的對映的集合，這個集合就是假設空間(hypothesis space)。我們也可

以將學習過程看作乙個在所有假設組成的空間中進行搜尋的過程，搜尋目標是找到與訓練集"匹配"的假設，即能夠將

訓練集中的瓜判斷正確的假設。假設的表示一旦確定，假設空間及其規模大小就確定了。

版本空間：與訓練集一致的假設集合。

上面的定義摘自乙隻程式喵的blog：作為乙個沒有任何演算法基礎且數學功底很薄弱的人，我單看概念還是很模糊，於是結合他下面的講解，摸魚三小時終於研究明白了版本空間的含義，且寫出了西瓜書習題1.1的**。

所謂的版本空間，其實就是在假設空間中與訓練集一致的結果所組成的集合，例如，給出的1資料——色澤青綠，根蒂蜷縮且敲聲濁響的瓜，為什麼不在版本空間？就是因為他與同為好瓜的2資料衝突，同樣，2資料也與1資料衝突，所以2資料也不在版本空間內。

下面上一下**

# 表1.1中資料的版本空間
goodexample = [["青綠", "蜷縮", "濁響"], ["烏黑", "蜷縮", "濁響"]]
badexample = [["青綠", "硬挺", "清脆"], ["烏黑", "稍蜷", "沉悶"]]
colour = ["青綠", "烏黑", "*"]
root = ["蜷縮", "硬挺", "稍蜷", "*"]
voice = ["濁響", "清脆", "沉悶", "*"]
# 當表1.1中只有1、4行時的版本空間
goodexample = [["青綠", "蜷縮", "濁響"]]
badexample = [["烏黑", "稍蜷", "沉悶"]]
colour = ["青綠", "烏黑", "*"]
root = ["蜷縮", "稍蜷", "*"]
voice = ["濁響", "沉悶", "*"]
# 定義空集合來接受結果
result = 
# 獲取全部可能結果，即假設空間(此處不包含命題不存在的情況)
for i in colour:
for j in root:
for k in voice:
# 剔除全部為萬用字元的情況
result.remove(["*", "*", "*"])
# 剔除與正確樣本不一致的情況
for i in goodexample:
for j in range(len(result)):
for k in range(len(result[j])):
if result[j][k] != i[k] and result[j][k] != "*":
result[j] = ""
break
# 剔除與錯誤樣本一致的情況
for i in badexample:
for j in range(len(result)):
if i == result[j]:
result[j] = ""
# 將結果集中的""去掉
while true:
if "" in result:
result.remove("")
else:
break
# 列印結果集
print(result)

在執行表1.1時，得到的結果是3種：

['*', '蜷縮', '濁響']
['*', '蜷縮', '*']
['*', '*', '濁響']

在執行習題1.1時，得到的結果是7種：

['青綠', '蜷縮', '濁響']
['青綠', '蜷縮', '*']
['青綠', '*', '濁響']
['*', '蜷縮', '濁響']
['青綠', '*', '*']
['*', '蜷縮', '*']
['*', '*', '濁響']

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