給定任意正整數n
nn，求解n=p
qn=pq
n=pq
中的p 、q
p、qp、
q是困難的。
給定p
pp階（p
pp為乙個大素數）有限迴圈群g
gg，g
gg為g
gg上的乙個生成元，已知x∈z
p∗
x\in z_p^*
x∈zp∗
，求解y=g
xmod
py=g^xmod p
y=gxmo
dp是容易的，若已知y∈z
p∗
y\in z_p^*
y∈zp∗
，求解y=g
xmod
py=g^xmod p
y=gxmo
dp中的x
xx是困難的。
n =p
qn=pq
n=pq
（p 、q
p、qp、
q為大素數），整數z
zz如果被稱為模n
2n^2
n2的n
nn階剩餘類，那麼存在整數y∈z
n2
∗y\in z_^*
y∈zn2∗
，使得z=y
nmod
n2
z=y^nmodn^2
z=ynmo
dn2。判定給定整數z
zz是不是模n
2n^2
n2的n
nn階剩餘類是困難的。
給定隨機一組素數x1,
x2,⋯
,x
nx_1,x_2,\cdots,x_n
x1,x2
,⋯,
xn，每乙個整數x
ix_i
xi都接近於它們的近似公因子p
pp（其中p
pp為素數），尋找近似公因子p
pp是困難的。
給定整數集合s
=s=\
s=和另乙個整數x
xx，當n
nn很大時，尋找s
ss中乙個非空子集t
tt，滿足t
tt中元素之和等於x
xx是困難的。
注1：困難通常指其演算法有指數時間複雜度
注2：很多初學密碼學的同學會存在乙個疑惑，就是關於時間複雜度的問題，以整數分解問題為例進行介紹。假定對演算法不進行任何優化，即乘法演算法時間複雜度為o(n
2)
o(n^2)
o(n2
)，每個變數都從1遍歷到n，也就是遍歷了n次，兩個變數遍歷完時間複雜度為o(n
2)
o(n^2)
o(n2
)，總體時間複雜度為o(n
4)
o(n^4)
o(n4
)，這明明是多項式時間的複雜度啊，這個問題來自於我們此處認為的n
nn是數值的大小，而在密碼學中的度量單位是bit, 也就是輸入資料的二進位制表達的長度，此時若n=2
kn=2^k
n=2k
，則時間複雜度為o(2
4k
)o(2^)
o(24k)
，顯然是指數的時間複雜度。
困難的串問題
題目描述 如果乙個字串中存在相鄰的重複子串，則稱為容易的串，反之稱為困難的串。輸入正整數n和l，輸出由前l個大寫字母組成的，字典序第n小的困難的串。l不大於5，n不大於20。輸入在一行輸入n和l的值，遇到檔案末尾結束。輸出在一行輸出字典序第n小的困難的串。樣例輸入 7 3樣例輸出 abacaba i...
困難的串問題
問題描述 如果乙個子婦產包含兩個相鄰的重複子串，則稱它是 容易的串 其他的串稱為 困難的串 例如，bb abcdacabcab abcdabcd都是容易的，而d dc abdab cbabca都是困難的。輸入乙個正整數n和l，輸出由前l個字元組成的 字典序第n小的困難的串。解這個問題我用的是dfs，...
並網的幾個基礎理論
生產控制大區 控制區 安全一區 對電力一次系統的實時監控 實時資料為主 非控制區 安全二區 使用電力排程資料網路 排程員培訓模擬系統 水庫排程自動化系統 故障錄波資訊管理系統 電能量計量系統 實時次日電力市場運營系統 非實時 不是特別 管理資訊大區 生產控制大區意外的電力企業管理業務系統的集合 排程...