最長公共子串行問題。設有兩個字串行x和y，它們的元素分別存放在陣列x[m+1]和y[n+1]中，x[0]和y[0]不放元素。公共子串行存放在陣列z中。完成如下函式。
2、int commonorder(int m,int n,char x,char y,char z)函式功能是返回兩字串行的最長公共子串行長度值。並且公共子串行存放在陣列z中。
3、寫主函式main()，實現輸入陣列x和y，呼叫 commonorder函式，並輸出公共子串行。
（1）解題思路：引進乙個二維陣列c，用c[i][j]記錄x[i]與y[j] 的 最長公共子串行的長度，b[i][j]記錄c[i][j]是通過哪乙個子問題的值求得的，以決定搜尋的方向。我是自底向上進行遞推計算，那麼在計算c[i,j]之前，c[i-1][j-1]，c[i-1][j]與c[i][j-1]均已計算出來。此時我根據x[i] = y[j]還是x[i] != y[j]，就可以計算出c[i][j]。
（2）問題的遞迴式寫成：
（3）演算法分析：
由於動態規劃法，其中乙個for迴圈的時間效能為o（n * m），是所有迴圈的最大值，故演算法時間複雜度為o(m * n)。
（4）**如下：
#include
#include
int c[
200]
[200];
//用c[i][j]記錄x[i]與y[j] 的lcs 的長度
int b[
200]
[200];
//b[i][j]記錄c[i][j]是通過哪乙個子問題的值求得的，以決定搜尋的方向
intmax
(int m,
int n,
int i,
int j)
else
}/*遞迴列印z的元素內容*/
void
print
(int i,
int j,
int s,
char x,
char y,
char z)
else
if(b[i]
[j]==-1
)else
if(b[i]
[j]==1)
}int
commonorder
(int m,
int n,
char x,
char y,
char z)
else}}
//列印x和y的lcs
printf
("x和y的公共子串行z是:");
print
(m,n,c[m]
[n],x,y,z)
;printf
("%s"
,z);
printf
("\n");
return c[m]
[n];
}int
main()
printf
("請輸入字串y:");
scanf
("%s"
,y);
while
(strlen
(y)>
200)
s =commonorder
(m,n,x,y,z)
;printf
("x和y的公共子串行長度: %d \n"
,s);
}
三、分析和經驗：
關於最長公共子串行問題，分為三種情況，一是若xm=yn，zk=xm=yn，所以zk-1是xm-1和yn-1的最長公共子串行；二是若xm不等於yn，zk不等於xm，所以zk是xm-1和yn的最長公共子串行；三是若xm不等於yn，zk不等於yn，所以zk是xm和yn-1的最長公共子串行。然後定義子問題，比較子串行，計算搜尋狀態，確定搜尋方向，動態規劃的求出原文問題的解，求出兩個序列的最長公共子串行。
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