leetcode 543 二叉樹的直徑

給定一棵二叉樹，你需要計算它的直徑長度。一棵二叉樹的直徑長度是任意兩個結點路徑長度中的最大值。這條路徑可能穿過也可能不穿過根結點。

示例 :

給定二叉樹

1/ \

2 3

/ \

4 5

返回 3, 它的長度是路徑 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：兩結點之間的路徑長度是以它們之間邊的數目表示。

# definition for a binary tree node.
# class treenode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = none
# self.right = none
class solution(object):
maxlength = 0
def diameterofbinarytree(self, root):
""":type root: treenode
:rtype: int
"""if not root:
return 0
leftdepth = self.getmaxlength(root.left)
rightdepth = self.getmaxlength(root.right)
self.maxlength = max(self.maxlength, leftdepth + rightdepth + 1)
return self.maxlength - 1 if self.maxlength != 0 else 0
def getmaxlength(self, root):
if not root:
return 0
leftdepth = self.getmaxlength(root.left)
rightdepth = self.getmaxlength(root.right)
self.maxlength = max(self.maxlength, leftdepth + rightdepth + 1)
return max(leftdepth + 1, rightdepth + 1)

我們可以利用遞迴的思想思考問題，那麼很容易的我們會轉而去考慮對於乙個節點，它的最長路徑是多少（該路徑必經過節點）。可以很快得出結論，那就是最長路徑 = 左子樹的最大深度 + 右子樹的最大深度 + 1。那麼題目就可以轉化為求一顆樹每個節點的最長路徑，以及這顆樹的最長路徑是多少。我們可以讓遞迴方程返回乙個節點的最大深度，那麼父節點在呼叫方程時就可以很快獲得它的左右孩子的深度，從而計算出最長路徑。然後我們只要保留乙個成員變數maxlength表示該樹的最大路徑，在每個節點進行計算的時候對該值進行更新，就能得到最後的答案。

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