STL之stack的應用 前中後表示式轉換 求值

1、stack基本操作

#include #include #include using namespace std;

int main ()
cout << "total: " << sum << '\n';
return 0;
}

（1）empty()：如果棧為空，則返回真值。

（2）size()：棧的元素個數

（3）push()：（）內填入要入棧的元素。

（4）pop()：使最頂層的元素出棧，沒有返回值。

（5）棧沒有clear或者erase函式，如果想要清空乙個棧，需要迴圈的呼叫出棧函式。

（1）演算法

(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；

(2) 從右至左掃瞄中綴表示式；

(3) 遇到運算元時，將其壓入s2；

(4) 遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：

(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為右括號)，則直接將此運算子入棧；

(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的較高或相等，也將運算子壓入s1；

(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；

(5) 遇到括號時：

(5-1) 如果是右括號)，則直接壓入s1；

(5-2) 如果是左括號(，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到右括號為止，此時將這一對括號丟棄；

(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最左邊；

(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；

(8) 依次彈出s2中的元素並輸出，結果即為中綴表示式對應的字首表示式。

運算子優先順序根據下表判斷：

（2）原碼示例（**一般，僅供參考）

#include #include #include #include using namespace std;

int main(int argc, const char * ar**) 
else
else if(s[i]=='(')
s1.pop();
}else if(s1.top()=='*' && (s[i]=='-'||s[i]=='+'))
else if(s1.top()=='('&& (s[i]=='+'||s[i]=='-'||s[i]=='*'))
else}}
while(!s1.empty())
while(!s2.empty())
return 0;
}

(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；

(2) 從左至右掃瞄中綴表示式；

(3) 遇到運算元時，將其壓入s2；

(4) 遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：

(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為左括號(，則直接將此運算子入棧；

(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入s1（注意轉換為字首表示式時是優先順序較高或相同，而這裡則不包括相同的情況）；

(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；

(5) 遇到括號時：

(5-1) 如果是左括號(，則直接壓入s1；

(5-2) 如果是右括號)，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄；

(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊；

(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；

(8) 依次彈出s2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式**換為字首表示式時不用逆序）。

#include #include #include #include using namespace std;

int main(int argc, const char * ar**) 
else
else if(s[i]==')')
s1.pop();
}else if((s1.top()=='+'||s1.top()=='-') && s[i]=='*')
else}}
while(!s1.empty())
char a[s2.size()];
int len=s2.size();
for(int i=s2.size()-1;i>=0;i--)// 因為要逆序輸出，所以先把棧逆序存在乙個陣列中
for(int j=0;j（1）演算法：
例如字首表示式- * + 3 4 5 6：

(1) 從右至左掃瞄，將6、5、4、3壓入堆疊；
(2) 遇到+運算子，因此彈出3和4（注意3為棧頂元素，4為次頂元素），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 接下來是*運算子，因此彈出7和5，計算出7*5=35，將35入棧；
(4) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。
簡而言之，就是從右至左掃瞄，是數字則壓入棧中，是運算子則從棧中丟擲兩個數字，其中棧頂為前乙個運算值，次頂元素為後乙個運算值。
（2）**示例
#include #include #include #include using namespace std;
int main(int argc, const char * ar**) 
else if(s[i]=='+')
else if(s[i]=='-')
else if(s[i]=='*')
}return 0;
}

例如字尾表示式3 4 + 5 * 6 -：

(1) 從左至右掃瞄，將3和4壓入堆疊；

(2) 遇到+運算子，因此彈出4和3（注意4為棧頂元素，3為次頂元素，注意與字首表示式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；

(3) 將5入棧；

(4) 接下來是*運算子，因此彈出5和7，計算出7*5=35，將35入棧；

(5) 將6入棧；

(6) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。

#include #include #include #include using namespace std;

int main(int argc, const char * ar**) 
else if(s[i]=='+')
else if(s[i]=='-')
else if(s[i]=='*')
}printf("%d",res);
return 0;
}

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