托公尺的遊戲

2021-10-08 11:21:54 字數 647 閱讀 9900

題目:

托公尺有一棵有根樹t

tt, 樹根為1

11,每輪他會在剩下的子樹中等概率乙個點 u

uu, 砍掉u

uu的子樹 (包含u

uu),如果樹上的點都被砍光了,遊戲結束.求出這個遊戲進行的期望輪數,可以證明這個數一定是有理數,設他為 a

b\frac

ba​ , 你需要告訴他乙個整數x

xx滿足

x b≡

a(mo

d998244353)n

≤105

xb\equiv a(mod\quad998244353)\quad n\le10^5

xb≡a(m

od99

8244

353)

n≤10

5思路:

按照套路,根據期望的線性性,和的期望等於期望的和,e(x

)=∑i

=1ne

(xi)

e(x)=\sum_^ne(x_i)

e(x)=∑

i=1n

​e(x

i​),期望步數可以等價於對每個點的期望貢獻單獨算後求和。

考慮乙個點被刪除時只有兩種情況(預設根的深度為1):

E 托公尺的飲料

題目鏈結 可愛的小托公尺得到了n瓶飲料.但他不小心把開蓋的工具弄丟了,所以他只能利用飲料瓶來開蓋.已知第i個瓶子的品牌為ai,且其能開啟bi品牌的瓶子.問有幾瓶飲料托公尺無法喝到.被用於開啟飲料瓶的瓶子不一定需要被開啟.乙個瓶子不能開啟其本身.輸入描述 第一行乙個整數n,表示飲料的瓶數.接下來n行,...

托公尺的簡單表示法

托公尺的簡單表示法 題目描述 作為故事主角的托公尺是一名老師。一天,他正在為解析算術表示式的課程準備課件。在課程的第一部分,他只想專注於解析括號。他為他的學生發明了乙個有趣的正確括號序列的幾何表示,如下圖所示 幾何表示的定義 1.對於乙個括號序列a,我們定義g a 是a的幾何表示形式,則 的表示是乙...

托公尺的字串

題目描述 托公尺有乙個字串,他經常拿出來玩。這天在英語課上,他學習了母音字母a,e,i,o,u以及半母音 y。這些字母是非常重要的!托公尺這樣想著,那麼我如果隨機取乙個子串,裡面母音佔比期望會有多大呢?於是,請你求出對於托公尺的字串,隨機取乙個子串,母音 a,e,i,o,u,y 字母佔子串長度比的期...