給定乙個非負整數陣列和乙個整數 m，你需要將這個陣列分成 m 個非空的連續子陣列。設計乙個演算法使得這 m 個子陣列各自和的最大值最小。
注意:陣列長度 n 滿足以下條件:
解題思路
方法一動態規劃
1、令 f[i][j]表示將陣列的前 i個數分割為 j 段所能得到的最大連續子陣列和的最小值。
2、進行狀態轉移時，我們可以考慮第 j段的具體範圍，即我們可以列舉 k，其中前 k個數被分割為 j-1 段，而第 k+1到第 i 個數為第 j段。
3、這 j段子陣列中和的最大值，就等於 f[k][j-1]與sub(k+1,i) 中的較大值，其中sub(i,j) 表示陣列 nums 中下標落在區間 [i,j] 內的數的和。
4、狀態轉移方程
對於狀態 f[i][j]，由於我們不能分出空的子陣列，因此合法的狀態必須有 i≥j。對於不合法（i < ji5、f[0][0] 的值初始化為 0
6、最終的答案即為 f[n][m]
**
class
solution
:def
splitarray
(self, nums: list[
int]
, m:
int)
->
int:
#開陣列
n =len(nums)
f =[[
10**18]
*(m +1)
for _ in
range
(n +1)
] sub =[0
]for elem in nums:-1
]+ elem)
#初始化
f[0]
[0]=
0#建立狀態轉移方程
for i in
range(1
, n +1)
:for j in
range(1
,min
(i, m)+1
):for k in
range
(i):
f[i]
[j]=
min(f[i]
[j],
max(f[k]
[j -1]
, sub[i]
- sub[k]))
return f[n]
[m]
2空間複雜度:o(n×m)
方法二 二分查詢+貪心
貪心地模擬分割的過程，從前到後遍歷陣列，用 sum 表示當前分割子陣列的和，cnt 表示已經分割出的子陣列的數量（包括當前子陣列），那麼每當sum 加上當前值超過了 x，我們就把當前取的值作為新的一段分割子陣列的開頭，並將 cnt 加 1。遍歷結束後驗證是否 \textitcnt 不超過 m。
二分的上界為陣列 nums 中所有元素的和，下界為陣列 nums 中所有元素的最大值。通過二分查詢，我們可以得到最小的最大分割子陣列和，這樣就可以得到最終的答案了。
**
class
solution
:def
splitarray
(self, nums: list[
int]
, m:
int)
->
int:
defcheck
(x:int)-
>
bool
:#用 sum 表示當前分割子陣列的和，cnt 表示已經分割出的子陣列的數量
total, cnt =0,
1for num in nums:
if total + num > x:
cnt +=
1 total = num
else
: total += num
return cnt <= m
#二分的上界為陣列 nums 中所有元素的和，下界為陣列 nums 中所有元素的最大值。
left =
max(nums)
right =
sum(nums)
while left < right:
mid =
(left + right)//2
if check(mid)
: right = mid
else
: left = mid +
1return left
空間複雜度：o(1)。
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