最大值減去最小值小於或等於num的子陣列數量

2021-10-08 13:41:51 字數 1480 閱讀 8124

給定陣列 arr 和整數 num,共返回有多少個子陣列滿足如下情況:

max(arr[i…j] - min(arr[i…j]) <= num

max(arr[i…j])表示子陣列arr[i…j]中的最大值,min[arr[i…j])表示子陣列arr[i…j]中的最小值。

輸入描述:

第一行輸入兩個數 n 和 num,其中 n 表示陣列 arr 的長度

第二行輸入 n 個整數 x

ix_i

xi​,表示陣列 arr 中的每個元素

輸出描述:

輸出給定陣列中滿足條件的子陣列個數

示例1輸入

5 2 

1 2 3 4 5

輸出
12
備註:

1 ≤n

≤106

1 \leq n \leq 10^6

1≤n≤106−1

06≤a

rri≤

10

6-10^6 \leq arr_i \leq 10^6

−106≤a

rri​

≤106

0 ≤n

um≤2

∗106

0 \leq num \leq 2*10^6

0≤num≤

2∗10

6題解:

此題的關鍵是怎麼確定子陣列內的最值,如果暴力枚舉子陣列,然後再遍歷子陣列找最值,時間複雜度為o(n

3)

o(n^3)

o(n3

),顯然不是想要的解法。考慮 生成視窗最大值陣列 一題,使用雙端佇列維護視窗內的最大值,時間複雜度為o(n

)o(n)

o(n)

,受此啟發,我們可以維護兩個雙端佇列來 實時更新 滑動視窗的最大值和最小值。如果全域性最大值和全全域性最小值都滿足條件,那麼滑動視窗中的任意子陣列也是滿足的。在計算子陣列數量時,每次只計算以滑動視窗的左邊界為起點的子陣列數量有多少,實際就是滑動視窗的長度。

**:

#include

#include

using

namespace std;

const

int n =

1000010

;int a[n]

;int q_min[n]

;int q_max[n]

;int h_min, t_min;

int h_max, t_max;

intmain

(void)if

(q_min[h_min]

== i)

++h_min;

if(q_max[h_max]

== i)

++h_max;

ret +

= j - i;

}printf

("%d\n"

, ret)

;return0;

}

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