時間複雜度和空間複雜度

1、演算法效率

演算法效率分析分為兩種：第一種是時間效率，第二種是空間效率。時間效率被稱為時間複雜度，而空間效率被稱作空間複雜度。時間複雜度主要衡量的是乙個演算法的執行速度，而空間複雜度主要衡量乙個演算法所需要的額外空間。

2、時間複雜度

演算法中的基本操作的執行次數，為複雜的時間複雜度。

大o漸進表示法

例如：

void
func1
(int n)
}for
(int k =
0; k <
2* n ; k++
)int m =10;
while
((m--
)>0)
system.out.
println
(count)
;}

func1執行的基本操作次數f（n）=n^2+2*n+10

在實際的計算當中，我們不需要計算精確的執行順序，只需要大概執行順序，就用到了大o漸進表示法。

大o符號：是用於描述函式漸進行為的數學符號。

推導大o階方法：

（1）用常數1取代執行時間中的所有加法常數。

（2）在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項。

（3）如果最高端項存在且不是1，則去除與這個專案相乘的常數。最終得到結果

使用了大o漸進表示法之後，func1的時間複雜度為o(n^2)。

時間複雜度見到的最多的有o（n）,o（log2n），o（n^2）

3、空間複雜度

空間複雜度是對乙個演算法在執行過程中臨時占用儲存空間大小的量度。以空間複雜度算的是變數的個數。空間複雜度計算規則基本和時間複雜度類似，也使用大o漸進表示法。只是計算的不是執行次數，而是在執行過程中臨時變數被運用次數。