判斷子串行 t是否由和其他字元組成

2021-10-08 17:34:15 字數 1550 閱讀 2027

題目:

給定字串 s 和 t ,判斷 s 是否為 t 的子串行。

你可以認為 s 和 t 中僅包含英文小寫字母。字串 t 可能會很長(長度 ~= 500,000),而 s 是個短字串(長度 <=100)。

字串的乙個子串行是原始字串刪除一些(也可以不刪除)字元而不改變剩餘字元相對位置形成的新字串。(例如,"ace"是"abcde"的乙個子串行,而"aec"不是)。

示例 1:

s = "abc", t = "ahbgdc"

返回 true.

示例 2:

s = "axc", t = "ahbgdc"

返回 false.

如果有大量輸入的 s,稱作s1, s2, ... , sk 其中 k >= 10億

解:利用雙指標,p指向s的起始位置,q指向t的起始位置

依次移動q,檢測當前q位置字元是否和當前p位置字元相等,相等的話p向後移動一位。

結束條件是q移動到末尾,或者p移動到末尾。

所以**是

bool issubsequence(char * s, char * t) 

indext ++;

}return indexs == strlen(s);

}

很好理解,這樣問題就解決了。

再來思考如果s特別多(幾十億),那這個方法就不太適合了,因為s有多少個,就要遍歷t多少遍,所以這個量級是很大的,故不合適。

s有很多,但是t只有乙個,那我們可不可以處理一下t,然後縮短對比的時間。

利用動態規劃進行處理,那麼就尋找狀態轉移方程。

因為題目規定,字元只包含小寫英文本母,所以用26個int表示。初始化t個int[26]陣列

26個位置分別表示當前位置a~z出現的位置,

用0~26表示a~z

我們倒序遍歷t,那麼就有

如果當前字元是a,f[x][0]=當前下標

如果不是,f[x][0]=f[x+1][0]

如果當前字元是b,f[x][1]=當前下標

如果不是,f[x][1]=f[x+1][1]

當狀態轉移方程處理完成後,那麼就遍歷s,取出當前字元對應位置的值,將t下標挪到該位置,

所以,**是

bool issubsequence1(char* s, char* t) 

for (int i = m - 1; i >= 0; i--)

}int add = 0;

for (int i = 0; i < n; i++)

add = f[add][s[i] - 'a'] + 1;

}return true;

}

複雜度分析

時間複雜度:o(m×∣σ∣+n),其中 n 為 s 的長度,m 為 t 的長度,σ 為字符集,在本題中字串只包含小寫字母,∣σ∣=26。預處理時間複雜度 o(m)o(m),判斷子串行時間複雜度 o(n)o(n)。

如果是計算 k 個平均長度為 n 的字串是否為 t 的子串行,則時間複雜度為 o(m×∣σ∣+k×n)。空間複雜度:o(m×∣σ∣),為動態規劃陣列的開銷。

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