題面：奇數碼問題
思路：找了好久，沒有找到奇數碼問題和 n∗m
n*mn∗
m 數碼問題的詳細證明。先記個結論。
奇數碼遊戲兩個局面可達，當且僅當兩個局面下網路中的數依次寫成不含零的 1
11 到 n∗n
−1
n*n-1
n∗n−
1 的序列後，逆序對個數的奇偶性相同。
結論必要性證明：空格（即 0
00 )左右移動的時候，我們列出出來的序列是不變的；空格上（下）移動時，相當於某個數與它後（前）邊 n−1
n-1n−
1 個數交換了位置，因為 n−1
n-1n−
1 是偶數，所以逆序對數的變化也是乙個偶數。
拓展到 n
nn 為偶數的情況，此時兩個局面可達，當且僅當兩個局面對應的網路寫成序列之後，「
「「逆序對數之差」
」」和「
「「兩個局面下空格所在的行數之差」
」」奇偶性相同。
n ∗m
n*mn∗
m 數碼問題也是根據上面兩個結論來進行判定有解性的。具體的，慢慢找。
**：
#include
#define sc scanf
#define pf printf
using
namespace std;
const
int n =
250010
;int a[n]
, b[n]
, w[n]
;//歸併排序求逆序對數
intmerge
(int l,
int r,
int x)
}while
(i <= mid) w[k++
]= x[i++];
while
(j <= r) w[k++
]= x[j++];
for(i = l, j =
0; i <= r; i++
, j++
) x[i]
= w[j]
;return res;
}void
read
(int
*x,int len)
}int
main()
}
CH0503 奇數碼問題 逆序對
此題有結論 兩個局面可以互達的充要條件是寫出一列去掉 0 00 後，逆序對數奇偶性相同。因為有奇數列，可以發現，無論怎麼移動，逆序對數的奇偶性不發生改變，然而其充分性不易證明，記住即可。include include inline intread const int maxn 505 int n,b...
奇數碼問題 逆序數
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 69 解決 23 提交 狀態 討論版 命題人 admin 題目描述 你一定玩過八數碼遊戲，它實際上是在乙個3 3的網格中進行的，1個空格和1 8這8個數字恰好不重不漏地分布在這3 3的網格中。例如 5 2 8 1 3 4 6 7 在遊戲過程中，可...
逆序對 cofun1917 奇數碼問題
description 你一定玩過八數碼遊戲，它實際上是在乙個33的網格中進行的，1個空格和1 8這8個數字恰好不重不漏地分布在這33的網格中。例如 5 2 8 1 3 4 6 7 在遊戲過程中，可以把空格與其上 下 左 右四個方向之一的數字交換 如果存在 例如在上例中，空格可與左 上 下面的數字交...