5486. 切棍子的最小成本
有一根長度為 n 個單位的木棍，棍上從 0 到 n 標記了若干位置。例如，長度為 6 的棍子可以標記如下：
給你乙個整數陣列 cuts ，其中 cuts[i] 表示你需要將棍子切開的位置。
你可以按順序完成切割，也可以根據需要更改切割的順序。
每次切割的成本都是當前要切割的棍子的長度，切棍子的總成本是歷次切割成本的總和。對棍子進行切割將會把一根木棍分成兩根較小的木棍（這兩根木棍的長度和就是切割前木棍的長度）。請參閱第乙個示例以獲得更直觀的解釋。
返回切棍子的 最小總成本 。
示例 1：
輸入：n = 7, cuts = [1,3,4,5]
輸出：16
解釋：按 [1, 3, 4, 5] 的順序切割的情況如下所示：
第一次切割長度為 7 的棍子，成本為 7 。第二次切割長度為 6 的棍子（即第一次切割得到的第二根棍子），第三次切割為長度 4 的棍子，最後切割長度為 3 的棍子。總成本為 7 + 6 + 4 + 3 = 20 。
而將切割順序重新排列為 [3, 5, 1, 4] 後，總成本 = 16（如示例圖中 7 + 4 + 3 + 2 = 16）。
示例 2：
輸入：n = 9, cuts = [5,6,1,4,2]
輸出：22
解釋：如果按給定的順序切割，則總成本為 25 。總成本 <= 25 的切割順序很多，例如，[4，6，5，2，1] 的總成本 = 22，是所有可能方案中成本最小的。
2 <= n <= 10^6
1 <= cuts.length <= min(n - 1, 100)
1 <= cuts[i] <= n - 1
cuts 陣列中的所有整數都 互不相同
周賽的時候沒做出來，日常慚愧。這道題和戳氣球那道題非常想，只是做題的時候沒有想出來怎麼寫。
其實也是一樣的思路，和戳氣球一樣，那個是計算乘法，這個是計算加法。 dp[
i][j
]=mi
n(dp
[i][
j],d
p[i]
[k]+
dp[k
][j]
+cos
t(i,
j))dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+cost(i,j))
dp[i][
j]=m
in(d
p[i]
[j],
dp[i
][k]
+dp[
k][j
]+co
st(i
,j))
class
solution
:def
mincost
(self, n:
int, cuts: list[
int])-
>
int:
cuts.sort(
) cuts =[0
]+ cuts +
[n]
m =len(cuts)
cuts.sort(
)# print(cuts)
dp =[[
float
('inf')]
*m for _ in
range
(m)]
#相鄰切割點不能再分，損耗為0
for i in
range
(m):
for j in
range
(m):
if j == i+1:
dp[i]
[j]=
0for i in
range
(m-1,-
1,-1
):#i從下到上
for j in
range
(i+1
, m)
:# j 從左到右
if j - i >1:
#只有當i - j 中有裁剪點才進入
for k in
range
(i+1
,j):
dp[i]
[j]=
min(dp[i]
[j], dp[i]
[k]+dp[k]
[j]+cuts[j]
-cuts[i]
)#動態轉移方程
# print(dp)
return dp[0]
[-1]
leetcode刪除最外層的括號 1021
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