字串雜湊學習入門 一些練習題目

字串雜湊實質上就是把每個不同的字串轉成不同的整數

目的：判斷乙個字串是否出現過

1.自然溢位

利用unsigned long long的自然溢位：

當資料大於範圍時，會自動mod

(264−

1)mod (2^-1)

mod(26

4−1)

這樣就不用mod質數來保證唯一性了。

hash公式

has

h[i]

=has

h[i−

1]∗p

+id(

s[i]

)hash[i]=hash[i-1]*p+id(s[i])

hash[i

]=ha

sh[i

−1]∗

p+id

(s[i

])此處p要為質數。

3.雙hash法

對乙個字串用兩個不同的雜湊公式分別得到雜湊值。

這樣可以用乙個數對

sh1[

s],h

ash2

[s]>

sh1[

s],h

ash2

[s]>

來表示乙個字串的雜湊值。

hash公式

h

h1[i

]=(h

ash1

[i−1

])∗p

+id(

s[i]

)hash1[i]=(hash1[i−1])∗p+id(s[i]) % mod1

hash1[

i]=(

hash

1[i−

1])∗

p+id

(s[i

])h as

h2[i

]=(h

ash2

[i−1

])∗p

+id(

s[i]

)hash2[i]=(hash2[i−1])∗p+id(s[i]) % mod2

hash2[

i]=(

hash

2[i−

1])∗

p+id

(s[i

])大佬部落格附有一些可選素數

左為error率，右為可選素數

傳送門

#include 

.h>
using namespace std;
#define maxn 202050
#define ll long long
int n,m,d;
typedef unsigned long long ull;
//#define _debug
ull a[maxn]
;ull base=
131;
int prime=
233317
;ull mod=
212370440130137957ll;
ull gethash
(string s)
intmain()
sort
(a+1
,a+1
+n);
int cnt=1;
for(
int i=
2;i<=n;i++
) cout<
}

=n|s|=n

∣s∣=

n的字串的hash值.

h as

h[i]

,1<=i

<=n

hash[i],1<=i<=n

hash[i

],1<=i

<=n

,其子串sl,

....

,srsl,....,sr

sl,...

.,sr

,1

<=l

<=r

<=n

1<=l<=r<=n

1<=l

<=r

<=n

對應的hash值為

h as

h=((

hash

[r]−

hash

[l−1

]∗pr

−l+1

)%mo

d+mo

d)%m

odhash=((hash[r]-hash[l-1]*p^)\%mod+mod)\%mod

hash=(

(has

h[r]

−has

h[l−

1]∗p

r−l+

1)%m

od+m

od)%

mod傳送門

用了雙雜湊還有乙個模數。

(單雜湊取模也可)

不取模的話被卡65了。。

解決方法是取1e9左右的大素數作為模數。

用公尺勒羅蘋判素數即可找到乙個。

#include 

.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ull=unsigned long long;
int n,m;
string t;
#define maxn 1000500
ull p=
1610612741
;ull q=
805306457
;const ll mod=
1000000223
;ull has[maxn]
;ull _has[maxn]
;ull sa[maxn]
;ull sb[maxn]
;void add
(string s)
for(
int i=
len+
1;i<
(int
)s.length()
;i++)}
intmain()
for(
int i=
1;icout<
}

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