為什麼函式f(x) x 不是滿射

2021-10-09 07:11:49 字數 549 閱讀 6817

看到許多同學在問這個問題,一時也不知道該問誰,今天就去刨根問底了一下。

大致弄清緣由了,很可能是有同學看到有一本書《高等數學第7版上冊》(同濟大學數學系 編),其中的第一章 函式與極限 第2頁 例1提到,

隨後又提到,

滿射的概念相信大家是無疑義的,至於有同學說例1明明就是滿射,為什麼說例1的對映既非單射又非滿射呢?仔細看了這個例1原文,個人理解例1中的第1句話意思是說「從r到r的對映f不是滿射」,然後從「顯然...」開始解釋了原因,告訴大家只有在值域y>=0的情況下才能是滿射。

對於從r到r的對映函式f(x)=x²不是滿射,例1中同時對此做了解釋,值域元素y只能是0或正數,所以不是滿射。

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