資料結構中演算法的描述

2021-10-09 09:23:18 字數 1320 閱讀 4108

最小生成樹演算法:

普利姆最小生成樹

克魯斯卡爾最小生成樹

拓撲排序:

aov網:定點表示活動(或任務),有向邊表示活動(或任務)之間的先後關係的有向圖

拓撲排序:把aov網中的所有頂點拍成乙個線性序列,滿足若aov網中存在邊,則在該序列中,vi必位於vj之前。,構造aov網的拓撲序列的操作叫拓撲排序

對於存在迴路的網,就無法找到其頂點的拓撲排序

拓撲排序演算法思想:

1.在aov網中選擇乙個入度為0的頂點並輸出該頂點

2.從aov網中刪除該頂點及其所有出邊

3.執行1、2,直至所有頂點已輸出或網中剩餘頂點入度均不為0.這說明網中存在迴路,無法拓撲排序

關鍵路徑:

在aoe網中,有寫活動可以並行進行,因此完成整個工程的最短時間是從源點到匯點的最長路徑。路徑長度等於路徑上各邊的權之和。這條具有最大長度的路徑成為關鍵路徑;

關鍵活動:即不按期完成就會影響工程完成時間的活動。

關鍵路徑上的所有活動都是關鍵活動

求關鍵路徑的基本步驟:

1.對aoe網進行拓撲排序,按頂點的拓撲序列求出各事件的最早發生時間ve。若網中有迴路,則終止演算法

2.按拓撲序列的逆序列求出各頂點事件的最遲發生時間vl

3.根據ve和vl的值,求出各活動ai的最早開始時間e(i)與最遲開始時間l(i)。若e(i)=l(i),則ai是關鍵路徑

最短路徑問題:

無權圖最短路徑問題:

設初始頂點為s,di為s到頂點vi的最短路徑值,在初始狀態下,對於初始頂點s,設ds=0;對於其他頂點di=-1

1.訪問初始頂點s,令ds=0

2.尋找s出發、最短路徑為1的頂點

3.尋找從s出發,最短路徑為3的頂點

重複以上步驟找到最短路徑,顯然與按層次進行的圖的廣度優先遍歷次序是一致的

正權最短路徑問題(迪傑斯特拉演算法)

資料結構與演算法描述

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