什麼是感知機？
感知機是一種二分類模型，輸入為相應的向量，輸出為類別，屬於判別式模型。感知機是在資料集可分的情況下，求出乙個超平面，使得此超平面可以將資料集一分為
二、正反例完全分開。
感知機模型
f(x)=sign(ω⋅x+b)，此模型即為感知機模型，其中sign為符號函式，感知機模型的假設空間是定義在特徵空間中的所有線性分類器，可以解釋為，線性方程對應於特徵空間的乙個超平面s，此超平面將特徵空間分為兩部分，一部分為正類，一部分為反類。
感知機的學習策略。
首先假設資料集是線性可分得，感知機的學習目標是就是學的乙個超平面，使得此超平面將例項分為正例項和負例項，為了找出這樣的乙個超平面，需要學習乙個策略，即定義損失函式最小化，如果選擇誤分類點數則不易優化，故感知機的損失函式是基於誤分類的點數到超平面的距離，我們的目標就是損失函式最小化。
感知學習機演算法。
首先我們要明白，感知機的目標就是目標函式最小化，所以感知機學習演算法是誤分類驅動的，具體採用隨機梯度下降法，首先選擇一組初始化超平面引數wo和bo，然後使用梯度下降法最小化損失函式，直至演算法收斂為止，每次分類正確時就不在更新引數w和b，分類不正確則用梯度下降法更新引數，然後再次看分類是否正確，然後反覆迴圈直至演算法收斂。
演算法的收斂性。
由於csdn對公式的補充不太完整，所以這裡就不在推導了，下次我會手寫筆記，然後上傳。
感知學習機的對偶形式。
其實感知機學習演算法的對偶模式、原始模式和支援向量機的對偶模式及原始模式基本一樣，其基本思想都是將w和b表示為例項xi和標記yi的線性組合形式，通過求解係數而求得w和b，演算法的執行步驟如下：
定義所有x0為1，步長α初值，設定β的初值0。可以將α設定為1。要注意的是，由於感知機的解不唯一，使用的步長初值會影響θ向量的最終迭代結果。
計算所有樣本內積形成的gram矩陣g。
在訓練集裡面選擇乙個誤分類的點
，這個點應該滿足：
， 在檢查是否滿足時可以通過查詢gram矩陣的gij 的值來快速計算是否小於0。
對β向量的第i個分量進行一次更新：βi=βi+α
檢查訓練集裡是否還有誤分類的點，如果沒有，演算法結束，此時的θθ向量最終結果為下式。如果有，繼續第2步
, 其中βj 為β向量的第j個分量。
最後說一下關於感知機的解的問題，由於超平面不唯一，而且當資料集線性可分時，感知機的解釋不唯一的，因為是用的隨機梯度下降，所以初始值的不同，解也不唯一，而且迭代順序不一樣，解的值也會不一樣。
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