全排列的思想,python實現全排序

2021-10-10 01:18:56 字數 1445 閱讀 4458

題目如下:輸入乙個字串,按字典序列印出該字串中字元的所有排列。例如輸入字串abc,則列印出由字元a,b,c所能排列出來的所有字串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

首先,這裡以陣列為例。陣列arr [1,2,3,4]

1 2 3 4 為第乙個

然後保持1不變,對【2 3 4】 進行排列

然後保持2 不變對【3 4】進行排列

在保持3不變對4排列

故排列為 【1 2 3 4】

接下來 3 4互換 成 【1 2 4 3】

同理得到

【1 3 2 4】

【1 3 4 2】

【1 4 2 3】

【1 4 3 2】

這樣以1開頭的就排列完了

然後在以2 3 4開投得到相應的排列就是全排列

這樣問題就可以分解成如下:對

t=【x1,x2,x3,x4,x5,……..xn−1,xn】

我們獲得了在第乙個位置上的所有情況之後(注:是所有的情況),對每一種情況,抽去序列t中的第乙個位置,那麼對於剩下的序列可以看成是乙個全新的序列

t1=【x2,x3,x4,x5,……..xn−1,xn】

序列t1可以認為是與之前的序列毫無關聯了。同樣的,我們可以對這個t1進行與t相同的操作,直到t中只乙個元素為止。這樣我們就獲得了所有的可能性。所以很顯然,這是乙個遞迴演算法。

第一位的所有情況:無非是將x1與後面的所有數x2,x3,…….xn依次都交換一次

如圖所示:

然而這個只適合個數確定的情況,而且元素個數要小

python有現成的處理排列組合的模組叫itertools,可以借助其來實現。需要先import itertools將其匯入,檢視其中的方法:

函式語法

permutations(iterable[, r]) --> permutations object

輸入兩個引數分別為:可迭代物件,從可迭代物件中取出幾個值來計算其排列

python實現全排列

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參考於 stl next permutation的原理和使用 給定乙個數列,如何得到它的全排列?例如1 2 3 它的全排列是 123,132,213,231,312,321。全排列的關鍵在於,給定某一數列,能從該數列推出 下乙個 數列。那麼如何找 下乙個 數列呢?1 從後往前找兩個相鄰元素,前乙個位...

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