題目鏈結
題目描述
從未來過紹興的小d有幸參加了winter camp 2008，他被這座歷史名城的秀麗風景所吸引，強烈要求遊覽紹興及其周邊的所有景點。
主辦者將紹興劃分為 n
nn 行 m
mm 列 (n×
m)(n×m)
(n×m
) 個分塊，如下圖 (8×
景點含於方塊內，且乙個在這裡插入描述
方塊至多有乙個景點。無景點的方塊視為路。
為了保證安全與便利，主辦方依據路況和治安狀況，在非景點的一些方塊內安排不同數量的志願者；在景點內聘請導遊（導遊不是志願者）。在選擇旅遊方案時，保證任意兩個景點之間，存在一條路徑，在這條路徑所經過的每乙個方塊都有志願者或者該方塊為景點。既能滿足選手們遊覽的需要，又能夠讓志願者的總數最少。
例如，在上面的例子中，在每個沒有景點的方塊中填入乙個數字，表示控制該方塊最少需要的志願者數目：
圖中用深色標出的方塊區域就是一種可行的志願者安排方案，一共需要 20
2020
名志願者。由圖可見，兩個相鄰的景點是直接（有景點內的路）連通的（如沈園和八字橋）。
現在，希望你能夠幫助主辦方找到一種最好的安排方案。
輸入格式
第一行有兩個整數，n
nn 和 m
mm ，描述方塊的數目。
接下來 n
nn 行，每行有 m
mm 個非負整數，如果該整數為 0
00 ，則該方塊為乙個景點；
否則表示控制該方塊至少需要的志願者數目。相鄰的整數用（若干個）空格隔開，
行首行末也可能有多餘的空格。
輸出格式
由 n +1
n+1n+
1 行組成。第一行為乙個整數，表示你所給出的方案中安排的志願者總數目。
接下來 n
nn 行，每行 m
mm 個字元，描述方案中相應方塊的情況：
『_』（下劃線）表示該方塊沒有安排志願者；
『o』（小寫英文本母o）表示該方塊安排了志願者；
『x』（小寫英文本母x）表示該方塊是乙個景點；
注：請注意輸出格式要求，如果缺少某一行或者某一行的字元數目和要求不一致（任何一行中，多餘的空格都不允許出現），都可能導致該測試點不得分。
輸入輸出樣例
輸入 #1
440
1102
5511
5510110
6
xoox
___o
___o
xoox
1 ≤n
,m,k
≤101\le n,m,k\le10
1≤n,m,
k≤10
斯坦納樹
問題描述：求乙個無向圖中包含 k
kk 個關鍵點的最小生成樹。
演算法實現：採用狀壓dp來求解。設 dp[
i][s
]dp[i][s]
dp[i][
s]為以節點 i
ii 為根，包含關鍵節點的子集 s
ss 的最小權值之和。
因此狀態轉移方程為：
d p[
i][s
]=\min\limits_ (dp[i][s],dp[i][t]+dp[i][s-t]) \\ \min\limits_(dp[i][s],dp[j][s]+w_) \end\right.
dp[i][
s]=⎩
⎨⎧t
⊆smin(d
p[i]
[s],
dp[i
][t]
+dp[
i][s
−t])
1≤j≤
n,j
=imin(
dp[i
][s]
,dp[
j][s
]+wi
,j)
第乙個轉移方程通過列舉 s
ss 的子集求解；第二個轉移方程通過最短路演算法求解。
若採用dijkstra演算法轉移第二個方程，則時間複雜度為 o(3
kn+2
kmlogm)
o(3^kn+2^km\log m)
o(3kn+
2kmlogm)
。
#include
#define pii pair
#define fi first
#define se second
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
const
int n =11;
struct node };
const
int dx[4]
=;const
int dy[4]
=;int n, m, k;
int dp[n]
[n][
1<<10]
, a[11]
[n];
pair
int> pre[n]
[n][
1<<10]
;bool v[n]
[n], ans[n]
[n];
pii key;
priority_queue q;
inline
void
dijkstra
(int s)
, s}
; q.
push()
;}}}
}void
dfs(pii u,
int s)
intmain()
, dp[i]
[j][
1<<
(k++)]
=0;}
for(
int s =
1; s
<< k)
; s++
), t};}
if(dp[i]
[j][s]
!= inf)q.
push()
;}dijkstra
(s);
}printf
("%d\n"
, dp[key.fi]
[key.se][(
1<< k)-1
]);dfs
(key,(1
<< k)-1
);for(
int i =
1; i <= n; i++
)return0;
}
洛谷P4294 WC2008 遊覽計畫
教練上次課講了插頭dp,然後列出的插頭dp題目裡有這道題。本來想練練插頭dp的結果用更快更簡單的斯坦納樹解決了這道題。斯坦納樹經典題目。斯坦納樹其實並不是很難，一般用來解決在一張無向圖上選 text 個點使這 text 個點連通並且始所選邊邊權最小。那麼回到本題。設 f 表示當前在第 text 行 ...
P4294 WC2008 遊覽計畫 斯坦納樹
題目鏈結 差不多是斯坦納樹裸題，不過邊權化成了點權，這樣在合併兩棵子樹時需要去掉根結點的權值，防止重複。題目還要求輸出解，只要在轉移時記錄下路徑，然後dfs一遍就好了。1 include2 using namespace std 3 typedef long long ll 4 const int ...
2595 Wc2008 遊覽計畫
time limit 10 sec memory limit 256 mbsec special judge submit 1312 solved 602 submit status discuss 第一行有兩個整數，n和 m，描述方塊的數目。接下來 n行，每行有 m 個非負整數，如果該整數為 0，...