貝葉斯公式,

2021-10-10 01:35:50 字數 884 閱讀 7408

我認為貝葉斯的思想是執果索因,就是在知道結果的情況下去推斷原因的方法。通過現象(結果)去推斷事情發生的本質(原因)。僅有假設產生結果可有兩個原因,a,b . 這裡假設a,b = h =

全概率公式:h發生的可能性

p(h) = p(h|a)p(a) + p(h|b)p(b)

貝葉斯公式:在h發生的情況下,是a促成的可能性

p(a|h) =

舉個簡單的例子:村子有且僅有兩個小偷,小a和小b,根據統計a偷東西的可能性是0.2,b偷東西的可能性是0.8。如果a去偷,偷成功的概率是0.8, 如果b去偷,偷成功的概率是0.3。如果村子丟了一件東西,a和b誰是嫌疑犯的可能性更大?

h=a =

b =

p(a) + p(b) = 1

a,b兩人偷東西可能性 p(a) = 0.2 p(b) = 0.8

這個可以從當地的派出所的案底可以統計出來,根據這兩人的作案事件佔比可以分析出來

a , b兩人得手的可能性 p(h|a)=0.8 p(h|b)=0.3,

這個是可以根據以往這兩人偷東西的能力分析得到,a的腦子可能聰明,能力大,b能力不行

那麼,村子裡丟東西的可能性就是 p(h) = p(a)p(h|a) + p(b)p(h|b) = 0.4

那麼如果是a偷得,知道了結果h, 則可表示為 p(a|h) == 0.4

同理,如果是b偷的,丟東西的情況下,是b偷東西的概率是p(b|h) = 0.6。

以上分析可以看出,雖然a的腦子好,但是不經常出手,b雖然能力差,但是他是個慣犯,所以他偷的可能性大。最後可以請b喝個茶了。

貝葉斯公式

貝葉斯定理由 英國數學家貝葉斯 thomas bayes 1702 1763 發展,用來描述兩個條件 概率之間的關係,比如 p a b 和 p b a 按照 乘法法則 p a b p a p b a p b p a b 可以立刻匯出 如上公式也可變形為 p b a p a b p b p a 例如 ...

貝葉斯公式

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貝葉斯公式

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