用R語言學習資料探勘 8 一元線性回歸

2021-10-10 02:02:53 字數 1008 閱讀 5341

若有如下資料:(部分資料)

做出散點圖直觀觀察:可以看出x和y基本符合乙個線性關係。

我們可以認為y與x的關係基本上是線性的,而這些點與直線的偏離是由其他一切不確定因素的影響造成的,為此可以做如下假定:

y = β0 + β1x + ε

其中,β0 + β1x 表示y隨x的變化而線性變化的部分;

ε是隨機誤差 ,它是其他一切不確定因素影響的總和,其值不可觀測。通常假定ε ∼ n(0, σ^2)

我們稱函式f(x) = β0 + β1x 為一元線性回歸函式,β0為回歸常數,β1為回歸係數,統稱回歸引數。

稱x為回歸自變數(或回歸因子),稱y為回歸因變數(或響應變數)。

在求解一元線性回歸方程,實際就是在找到那條最優的直線,使得各個點到直線的距離(殘差)最短。而這條直 線對應的函式方程的解,就是β0和β1的值。

lm()做線性模型,以上面的資料為例:

> x

> y

> lm.sol

> summary(lm.sol)

結果如圖所示:

首先輸入自變數x和因變數y

lm()表示做線性模型,其模型公式 y~1+x 表示的是y = β0 + β1x + ε 

summary()提取模型的計算結果。

計算結果說明:

R語言 一元線性回歸

一元線性回歸的基本步驟 1.載入資料 給出散點圖 x plot x,y 2.線性回歸 得到回歸方程 並檢視回歸結果 所得回歸方程為y 130.83x 28.49 3.線性擬合 abline cg 新增擬合直線 4.x0 0.16時相應y的概率為0.95的 區間 x0 pred prediction ...

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