棋盤上 aa 點有乙個過河卒，需要走到目標 bb 點。卒行走的規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上 cc 點有乙個對方的馬，該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。因此稱之為「馬攔過河卒」。
棋盤用座標表示，aa 點 (0, 0)(0,0)、bb 點 (n, m)(n,m)，同樣馬的位置座標是需要給出的
現在要求你計算出卒從 aa 點能夠到達 bb 點的路徑的條數，假設馬的位置是固定不動的，並不是卒走一步馬走一步。
一行四個正整數，分別表示 b 點座標和馬的座標。
乙個整數，表示所有的路徑條數。
輸入 #1
6 6 3 36第乙個錯誤是錯在題意的理解上面，雖然這道題的背景是中國象棋，但是在看到卒過河後只能向下和向右時就有點懷疑，到底是為了防止陷入左右左右左的死迴圈，還是為了提醒我們這不是中國象棋的規則呢。
結果就是我想多了，對後面馬的行走方式「跳躍一步」我以為就是上下左右的一步而已，而不是日字走法，其實還忽略了圖的重要性，圖中已經標明了馬的控制點位置。
第二個困難就是這是我第一次用c++寫題，還有一些語法的問題。
這是我第一次寫的**
#include #include using namespace std;
int main()
for ( i=0; i<(x1+1); i++ )
for ( j=0; j<(y1+1); j++ )
for ( i=1; i<(x1+1); i++ )
for ( j=1; j<(y1+1); j++ )
cout << a[x1][y1];
return 0;
}
a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
然後因為之前有陣列越界的經驗，所以就將第一行和第一列都初始化為1，從1，1開始算起（其實這裡就錯了，因為可能第一行和第一列中就有馬的控制點，又因為卒不能上走，故若在第一行控制點的右邊全為0），馬的行走方式也誤認為是上下左右一格，每寫完乙個的數值後動態重新整理馬控制點為0.
雖然整個思路也好，**也好都是錯的，但執行不了！！哪怕是簡單的資料也嚴重超時，看了好幾遍也不知道到底問題出現在**，估計是vector沒用好，但水平有限真的檢查不出來（哭）。
然後就還是換用普通的陣列了（以最大數值情況建立陣列），也改正了馬的行走方式，依舊採用每次寫入都動態重新整理控制點的做法，**如下：
#include #include using namespace std;
int fx=;
int fy=;
long long int a[21][21];
int i,j;
void reset(int x2, int y2);
int main()
cout《雖然這次解決了馬行走方式的問題，但還是沒有解決乙個問題，就是因為可能第一行和第一列中就有馬的控制點，又因為卒不能上走，故若在第一行控制點的右邊全為0。
那麼現在我的問題就是如何找到新的演算法解決第0行和列越界的情況，最終還是求助於洛谷的題解，看了別人的解法後都然大悟！！
既然我要解決越界問題，其實直接判斷這到底是不是第0行或列，然後揪出來特殊處理不就好了。題解的方法十分巧妙，將狀態轉移方程直接拆成兩個部分，分別對應行和列。
題解中還解決了乙個我很擔心的問題，縮短了時間複雜度，就是每次的reset，在我上面的解法中，我每次通過狀態轉移方程寫入資料時都要把馬的9個控制點重新歸零，要1個迴圈，九個步驟，特別擔心超時。但題解中直接利用bool陣列記錄，只用迴圈一次即可，同時為了防止越界，也限制了條件在前。
#include #include using namespace std;
//馬的9個控制點
int fx=;
int fy=;
//只有bp[0][0]被賦值為1，其餘均為0，這是全域性變數的特性
long long int bp[21][21]=;
//同樣利用的是全域性變數的特性
//但因為這個其實和最後的運算相反，需要再用到！
//當然，也可以這裡做處理，for迴圈賦初始值為1
bool mark[21][21];
int main()
for ( i=0; i<=x1; i++ )
for ( j=0; j<=y1; j++ )
cout
}
過河卒（動態規劃）
題目描述 棋盤上aa點有乙個過河卒，需要走到目標bb點。卒行走的規則 可以向下 或者向右。同時在棋盤上cc點有乙個對方的馬，該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。因此稱之為 馬攔過河卒 棋盤用座標表示，aa點 0,0 0,0 bb點 n,m n,m nn,mm為不超過2020的整數 ...
過河卒 動態規劃 高精度
題目 過河卒 問題編號 69 如圖，a 點有乙個過河卒，需要走到目標 b 點。卒行走規則 可以向下 或者向右。同時在棋盤上的任一點有乙個對方的馬 如上圖的c點 該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。例如上圖 c 點上的馬可以控制 9 個點 圖中的p1，p2 p8 和 c 卒不能通過對...
動態規劃 洛谷 過河卒
第 dp i j 個位置到達的可能性是第 dp i 1 j 個位置方案數 第 dp i j 1 個位置的方案數 題目中馬以 日 字形沿各方向跳出的點才是題目中所謂馬控制的九個點，而不是馬座標周圍的九個點 題目的座標系是以第四象限為平面，卒可向下或向右 dfs求路徑總數要設定邊界 1 到達目的地結束 ...