數制介紹與IP位址

2021-10-10 03:39:18 字數 3999 閱讀 7434

三、二進位制的優點

四、ip位址

1.3 internet上的合法ip位址

2.子網掩碼

在數制中，還有乙個規則，就是n進製必須是逢n進一：

這裡推薦兩種轉換演算法

除法（餘數倒排）

125=1111101b
減法

將數值減去2的最高次方的數值，可以減去取1，不可以減去取0，以此類推一直到2^0^
常見的八位二進位制數

上表記憶方法：從第乙個128開始逐次加上64、32、16、8、4、2、1

在數字計算機的發展歷程中，乙個重大的設計進步就是引用了二進位製作為內部的數字系統

這種方式避免了那些基於其他數制的計算機中必須的的、複雜的進製機制，簡化了算術功能和邏輯運算的設計實現

同時，採用二進位制可以充分發揮電子器件的工作特點，使結構緊湊且更通用化

二進位制容易實現：

計算機是由電子元器件構成的，而二進位制在電子、電子元器件中最易實現

二進位制只有兩個數字，用兩種穩定的物理狀態即可表達，而且穩定可靠，如磁化和未磁化

若採用十進位制，則需十種穩定的物理狀態來表達十個數字，具有這種效能的元器件很難找到

即使有，其運算和控制的實現也很難

二進位制的運算規則簡單：

加法是最簡單的運算，乘法是連加，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算

其他任何複雜的數值計算也都可以分解為基本算數運算來進行，為了提高運算效率，在計算機中除採用加法器外，也可以直接使用乘法器

十進位制的加法和乘法運算規則口訣各有100條，用計算機的電路去實現這麼多運算規則是很複雜的

相比之下，二進位制的演算法運算規則非常簡單，加法、乘法各四條

0+0=0 0×0=0


0+1=1 0×1=1


1+0=1 1×0=0


1+1=0 1×1=1


根據交換率去掉重複項，實際各三條，用計算機的脈衝數位電路很容易實現
二進位制容易實現邏輯運算：

計算機不僅要具備數值計算功能，還要具備邏輯運算功能，二進位制的0和1分別可以代表假和真，很容易實現邏輯運算

二進位制的主要缺點是表示同樣大小的數值時，其位數比十進位制或其他數制多很多，難寫難記，因此在日常生活中和工作重視不便使用的

但這個缺點對於計算機而言不構成困難，在計算機中，每個儲存記憶元件（由電晶體組成的觸發器）可以代表一位數字，「記憶」是它們本身的屬性，不存在「記不住」或者「忘記」的問題

至於位數多的問題只要對排列一些記憶元件就能解決，鑑於在積體電路晶元上元件的整合度極高，因此在體積上不存在問題

對於電子元器件，0和1兩種狀態的轉換速度極快，因而運算速度很高

11000000.10101000.01111110.00000001

很顯然，這些數字不太容易記憶且可讀性較差

因此，人們就將計算機 ip 位址的32位二進位制分成四段，每段八位，中間用圓點隔開，然後再將每八位二進位制數轉換成一位十進位制數，這種方式稱之為點分十進位制

192.168.126.1

附：上述為ipv4，ipv6由128位組成，一般用冒號分隔，十六進製制表示
ip 位址由兩部分組成：網路部分（netid）和主機部分（hostid）

網路部分用於表示不同的網路，而主機部分用於表示乙個網路中特定的主機

例：192.168.126.1

其中192.168.126為網路部分，即網段，1為主機部分

1.2.1 a類位址
a類位址範圍: (0******x)， 1.0.0.1-126.255.255.254


a類位址=網路部分+主機部分+主機部分+主機部分


(有類邊界)預設子網掩碼為/8，即255.0.0.0
1.2.2 b類位址
b類位址範圍: (10******)， 128.0.0.1~191.255.255.254


b類位址=網路部分+網路部分+主機部分+主機部分


(有類邊界)預設子網掩碼為/16，即255.255.0.0
1.2.3 c類位址
c類位址範圍: (110***xx)， 192.0.0.1~223.255. 255.254


c類位址=網路部分+網路部分+網路部分+主機部分


(有類邊界)預設子網掩碼為/24，即255.255.255.0
1.2.4 d類位址與e類位址
使用較少

d類位址範圍: (1110***x)， 224.0.0.1~239.255.255.254 


用於組播通訊的位址


e類位址範圍: (11110***)， 240.0.0.1~255.255.255.254


用於科學研究的保留位址
1.2.5 本機位址a類子網掩碼為/8

b類子網掩碼為/12

c類子網掩碼為/16

在網路中，不同主機之間的通訊情況可以分為兩種：

同一網段中兩台主機之間相互通訊

不同網段中兩台主機之間相互通訊

因此對於一台計算機而言，關鍵問題就是如何獲取遠端主機 ip 位址的網路位址資訊，這就需要借助子網掩碼（netmask）

子網數=2^n，其中n為子網部分位數，例: /26， n=26-24


主機數(可用ip) =2^n - 2，其中n為主機部分位數: n=32-26 


192.168.1.0 /24 /25 /26 /27 /28 /29 /30 /31 /32


子網掩碼 0 128 192 224 240 248 252 254 255


子網個數 1 2 4 8 16 32 64 128 256


ip數量 256 128 64 32 16 8 4 2 1


可用ip 254 126 62 30 14 6 2 1 1


192.168.1.100/32 表示為一乙個固定ip
示例：

192.168.1.189/26 												


11000000.10101000.00000001.10 111101 ##ip位址


11111111.11111111.11111111.11 000000 ##子網掩碼


與11000000.10101000.00000001.10 000000 ##網路位址


192.168.1.128


將主機部分位全部置 1 得到廣播位址


11000000.10101000.00000001.10 111111 ##廣播位址


192.168.1.191


/24 255.255.255.0 11111111.11111111.11111111.00000000


/12 255.240.0.0 11111111.11110000.00000000.00000000

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