10分鐘掌握運輸問題(一)

2021-10-10 07:54:42 字數 965 閱讀 1077

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運輸問題的解答一般分為三個步驟,今天只講解第乙個問題:

1.初始基本可行解的確定

2.基本可行解的最優性檢驗

3.方案的調整

針對問題一:初始基本可行解的確定分為兩種方法

1)最小元素法:該方法是最貼近日常思維的,但同時也是準確率較低的。最小元素法的基本思想是就近**,即先從運價表中的最小運價開始分配運輸量,確定產銷關係,然後按倒數第二小運價分配運量,一直到給出初始基本可行解為止。具體過程如下所示:

但從下面要講的元素差額法可以了解到,上面這種方法計算出的結果並不是最優解。

2)元素差額法:最小元素法給定初始方案,只是從區域性觀點考慮就近**,這可能造成總體不合理。元素差額法是在最小元素法基礎上加以改進而得到的一種求初始方案的方法。

在運價表中分別計算出各行各列的最小元素與次小元素的差額,並分別列於表的差額行的第一行和差額列的第一列。

找出差額行和差額列中最大的數,優先考慮該數所對應的行或列中的最小的數,最大程度的對此進行**。

如果該產地產量用完,那麼這一行的運費就不再進行下面的計算,如果銷地的**量得到滿足,那麼這一列的運費也不再考慮。

可以看出,元素差額法和最小元素法所求出的「最優解」並不相同,但通過計算可以算出,68<79,可以看出元素差額法求出來的才是最優解。所以最好直接用元素差額法計算,避免後續再調整。

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