矩陣函式與線性函式

2021-10-10 11:37:28 字數 444 閱讀 1003

1 從矩陣到矩陣函式

本單元的前面幾課,先介紹了在歷史上,矩陣是作為線性方程組的標記法引入進來的:

然後又根據解線性方程組的高斯消元法,引入了矩陣乘法的行觀點:

最後據此,推出了等價的矩陣乘法列觀點和矩陣乘法點積觀點(也就是矩陣乘法的定義)。

1.1 矩陣函式是線性函式

隨著數學的發展,在現代觀點中,矩陣被看作一種線性函式,它的定義域是向量空間,值域也是向量空間:

本課就來解釋:

2 函式的定義

函式是數學的核心概念,初高中就已經很熟悉了。下面將與本課程有關的概念簡述一下。

假設有兩不為空集的集合

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