給定乙個字串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。
示例 1：
輸入: "babad"
輸出: "bab"
注意: "aba" 也是乙個有效答案。
示例 2：
輸入: "cbbd"
輸出: "bb"
2)
o(n^2)
o(n2
)的暴力解法，還嫌演算法複雜度太高，但是事實上暴力搜尋的複雜度是要達到o(n
3)
o(n^3)
o(n3
)的，也就是說左邊界，右邊界和子串的計算移動都是與n
nn有關的。那麼苦思冥想30min後依舊沒想明白，看到了題解才發現乙個早有耳聞但是從未了解過的老朋友:動態規劃。
那麼這道題為什麼要用動態規劃來解呢？首先就是這個題的形式就很動規，它乙個回文子串的子串一定是回文子串，因此這可以用劃分子問題的思想進行解答。
在確定了動態規劃的實現方法以後，我們就有了乙個關係，即對於字串s[i
,j
]s[i,j]
s[i,j]
即從第i
ii個位置到第j
jj個位置的字串（包含頭尾），我們知道如果s[i
,j
]s[i,j]
s[i,j]
是回文子串，那麼s[i
+1,j
−1
]s[i+1,j-1]
s[i+1,
j−1]
一定也是回文子串，並且s[i
]s[i]
s[i]
要等於s[j
]s[j]
s[j]
。自此我們有了第乙個關係。
有兩個地方需要格外注意一下：
特判：當字元字串的長度為0或者為1的時候，i+1
i+1i+
1是小於j−1
j-1j−
1的，因此需要增加兩個特判，對於l=0
l=0l=
0的情況，dp必得1，對於l=1
l=1l=
1的情況，如果s[i
]==s
[j
]s[i]==s[j]
s[i]==
s[j]
，也有dp=1，否則dp=0。
邊界條件的判斷:因為我們是自底向上進行狀態的轉移的，因此外迴圈的字串長度要從小到大。而內迴圈中因為有i+l
i+li+
l這一項，我們的內迴圈終止條件就是i+l
<
ni+li+
l
class
solution
if( dp[i]
[j]==
1&& l+
1> ans.
size()
) ans = s.
substr
(i, l+1)
;}}return ans;}}
;
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