計算機組成原理之定點數與浮點數

2021-10-10 16:52:19 字數 1234 閱讀 9210

計算機中常用的資料表示形式:定點數、浮點數。

定點數:小數點的位置固定不變 分為定點定點整數和定點小數

1、定點小數(純小數):小數點隱含固定在最高資料位的左邊,所以整數字就是最高位用來表示符號位

計算機中儲存為 1010111(第一位1為符號位,表示負數)

實際含義:-0.010111

2、定點整數(純整數):小數點隱含固定在最低資料位的後邊,最高位用來表示符號位

計算機中表示: 10101110

實際含義: -0101110.

整數部分:除以2,取出餘數,商繼續除以2,直到得到0為止,將取出的餘數逆序

小數部分:乘以2,然後取出整數部分,將剩下的小數部分繼續乘以2,然後再取整數部分,一直取到小數部分為零為止。如果永遠不為零,則按要求保留足夠位數的小數,最後一位做0舍1入。將取出的整數順序排列。

例如:28.625

整數部分:28我們可以按照公式,也可以直接用計算器  0001 1100

小數部分:0.625*2=1.25 ;  0.25*2=0.5; 0.5*2=1.0  ;按照公式 小數部分=101

28.625=11100.101

1、浮點數(實數):小數點的位置由階碼確定,是浮動的

在計算機中通常把浮點數n分成階碼和尾數兩個部分;n=尾數*基數^階碼 (尾數是乙個規格化的純小數,基數就是2(二進位制),階碼就是小數點移動的位數)

例如:11100.101

n=尾數*基數^階碼

2、浮點數在計算機中的表示:

例如:在16位虛擬機器中,階級碼佔5位,尾數佔9位,數符、階碼各佔一位,則28.625在16位計算機中的儲存格式?

解題:

先將28.625轉二進位制浮點數表示:28.625=11100.101 =0.11100101*2^101 

尾數:0.11100101

階碼:101

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這個東西其實不是很難,但是確實足夠繞的,因為從十進位制的加減乘除轉換到二進位制的加減乘除就已經很麻煩了,然後為了選拔人才,不給你二進位制,直接給你十六進製制,當然最麻煩的還是補碼和移碼,確實足夠 但是給予足夠的練習還是可以比較熟練的,公式稍後會整理到置頂的公式大全中。可以看完了以後去嘗試一下相關計算...

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