%
%讀取所在路徑下資料檔案中sheet1的c2：m54區域資料並儲存到雙精度矩陣num，
%將降水p、經緯度x、y以及x、y的變式讀取到num
num =
xlsread
('/t_data.xls',1
,'c2:m54');
p=num(:
,1);
%%提取降水資料
x=num(:
,3);
y=num(:
,4);
x_1=
num(:,
2:4)
;%%提取經緯度資料x、y,命名為矩陣x_1,用於一次趨勢面模型
x_2=
num(:,
2:7)
;x_3=
num(:,
2:11)
;%%資料預處理處理結束
%%方法1求解回歸係數矩陣
%%求解一次趨勢面模型回歸係數矩陣a_1，利用正規方程組矩陣形式反推
% x_1ts=x_1.';
%%矩陣轉置
% a_1=
(x_1ts*x_1)^(
-1)*x_1ts*p;
%%求解回歸係數矩陣的公式%%
%求解二次趨勢面模型回歸係數矩陣a_1
% x_2ts=x_2.';
% a_2=
(x_2ts*x_2)^(
-1)*x_2ts*p;%%
%求解三次趨勢面模型回歸係數矩陣a_1
% x_3ts=x_3.';
% a_3=
(x_3ts*x_3)^(
-1)*x_3ts*p;
%%方法2求解回歸係數矩陣
[a_1
,aint_1,r_1,rint_1,stats_1]
=regress
(p,x_1);[
a_2,aint_2,r_2,rint_2,stats_2]
=regress
(p,x_2);[
a_3,aint_3,r_3,rint_3,stats_3]
=regress
(p,x_3)
;%a是線性方程的係數估計值，並且第一值表示常數，第二個值表示回歸係數。
%aint是係數估計值的置信度為95％的置信區間
% r表示殘差
% rint表示各殘差的置信區間
% stats是用於檢驗回歸模型的統計量，有三個數值其中有表示回歸的r2統計量和f以及顯著性概率p值
%%繪製三維趨勢圖
xi=90
:0.375
:110;%
%x方向範圍和間隔
yi=30
:0.375:45
;%%y方向範圍和間隔
[xfit,yfit]
=meshgrid
(xi,yi);%
%構建網格取樣
%%一次多項式趨勢面擬合方程，注意.
*是對應元素相乘
z_1=
a_1(1)
+a_1(2
)*xfit+
a_1(3)
*yfit;
%%二次多項式趨勢面擬合方程
z_2=
a_2(1)
+a_2(2
)*xfit+
a_2(3)
*yfit+..
.%..
.表示換行符且換行仍保持運算關係
a_2(4
)*xfit.^2
+a_2(5
)*xfit.
*yfit+
a_2(6)
*yfit.^2
;%%三次多項式趨勢面擬合方程
z_3=
a_3(1)
+a_3(2
)*xfit+
a_3(3)
*yfit+..
.a_3(4
)*xfit.^2
+a_3(5
)*xfit.
*yfit+
a_3(6)
*yfit.^2
+...
a_3(7)
*xfit.^3
+a_3(8
)*xfit.^2.
*yfit+
a_3(9)
*xfit.
*yfit.^2
+a_3(10
)*yfit.^3
;scatter3
(x,y,p,
's',
'r',
'filled'
)%scatter可用於畫散點圖
hold on%接著散點圖畫
surf
(xfit,yfit,z_1)
;xlabel
('經度x/e');
ylabel
('緯度y/n');
zlabel
('年降水量/mm');
title
('甘肅省降水量一次多項式趨勢面');
colormap
(jet)
;colorbar;
figure;
%增加乙個圖形視窗
scatter3
(x,y,p,
's',
'r',
'filled'
) hold on
surf
(xfit,yfit,z_2)
;xlabel
('經度x/e');
ylabel
('緯度y/n');
zlabel
('年降水量/mm');
title
('甘肅省降水量二次多項式趨勢面');
colormap
(jet)
;colorbar;
figure;
scatter3
(x,y,p,
's',
'r',
'filled'
)hold on
surf
(xfit,yfit,z_3)
;xlabel
('經度x/e');
ylabel
('緯度y/n');
zlabel
('年降水量/mm');
title
('甘肅省降水量三次多項式趨勢面');
colormap
(jet)
;colorbar;
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