前端演算法系列 演算法總結

鍊錶樹

堆map

排序和搜尋

演算法設計思想

七分理解，三分記憶

回文（反轉後相同；中間劈開對稱性）

技巧：雙指標

場景：最大、最小值（使用輔助棧，當大於或小於棧頂時才push進去，然後便可取棧頂的值作為最大/小值）

煉表處理：合併、刪除

鍊錶反轉

鍊錶成環

完全二叉樹：可以不需要有兩個子結點

滿二叉樹：必須有兩個子結點

特殊的二叉樹：

1、二叉搜尋樹

特點：可以為空樹；左結點<=根結點<=右結點；有序

常見操作：搜尋、插入、刪除、遍歷（前中後序）

廣度優先遍歷：層序遍歷（棧實現）

2、平衡二叉樹：葉子節點深度差不超過1的二叉搜尋樹（所以有二叉搜尋樹的特點）

場景：構建平衡樹、驗證是否平衡樹）

索引：父結點：索引為(n-1)/2左子結點：索引2*n+1右子結點：索引2*n+2

場景：堆能高效、快速地找出最大值和最小值，時間複雜度是o(1)

找出第k個最大/小元素

集合、字典都是基於雜湊表，key都是無序且不能重複

冒泡、選擇、插入、希爾、歸併、快速（前三個o(n²)，後三個o(n*logn))

少於23個專案，v8採用插入排序法，大於用快速排序（問題是不穩定性，影響重繪重排）

歸併排序是快速排序的競爭對手，火狐和safari用歸併

使用二分查詢的三個條件：

二分思想：在有序陣列裡，每次把它一分為二，看它和中間元素對比

左邊小於右邊就不斷查詢，得到中間數（(左鍵+右鍵)/2），再判斷中間數和要找的target是否相等，是就表示找到，

如果沒有找到，目標數大於中間數，說明陣列是遞增的，只能去陣列右半部分查詢（mid+1）;

如果目標數小於中介軟體數，說明是遞減的，只能在陣列左邊查詢（mid-1）

// 模板

functionfn(
arr, target
)else
if(arr[mid]
else
}}

分 -> 遞迴解決 -> 合

// 分治模板

function
divide
(problem, params, param2,
...)
// 2）準備資料和拆分問題
data =
prepare_data
(problem)
subproblems =
split_problem
(problem, data)
// 3）呼叫遞迴函式：每個子問題都調分治函式進行遞迴求解，遞迴完後存在subresult裡，相當於下探
subresult1 =
divide
(subproblems[0]
, p1,
...)
subresult2 =
divide
(subproblems[0]
, p1,
...)
subresult3 =
divide
(subproblems[0]
, p1,
...)
// 4）合併：最後將結果合併到一起
result =
process
(subresult1, subresult2, subresult3)
// 5）恢復當前層狀態：當前層狀態需要恢復
}

應用場景

快速排序

子串行問題（序列就是陣列，可以利用索引）

對每個元素，考慮取和不取兩種選擇，得到對應的序列

1.凡是遇到求總類就是累加自身，求乘積就是乘以自身

求最大長度，即每次+
1： +
1求最大和，即每次加自身： +nums[i]
2.凡是遇到最，最最大最小就是math.max/min，
如果是取模1e9
+7（1000000007），不能用動態規劃了，取餘之後max函式就不能用來比大小，可以考慮貪心演算法
3. 迴圈
varlengthoflis
=function
(nums
) */
/* 2. 巢狀迴圈，跟前面所有數值比較
for(let j=0; j}
}4. 多維陣列
array.(
null
,array(3
)).map((
)=>
array(2
).fill(0
))// [[0, 0],[0, 0],[0, 0]]
array.
from(,
()=> array.
from(,
()=>0)
)// [[0, 0],[0, 0],[0, 0]]
array.
from
(new
array(3
),()
=> array.
from(,
()=>0)
)// [[0, 0],[0, 0],[0, 0]]

會從乙個可能的動作開始解決問題，如果不行，就回溯並選擇另外乙個動作，直到將問題解決

即窮舉，用到dfs（回溯和樹、遞迴都差不多，只是處理完每一層，都要初始化，回到根節點）

dfs

(level
)

1. push直接改變當前陣列；concat不改變當前陣列

2. concat、slice是淺拷貝，不會改變當前陣列；
比如：res.
push
(curr.
slice()
)而不是簡單的 res.
push
(curr) ，curr是全域性的，會被隨時更新，所以要拷貝乙份

期盼通過每個階段的區域性最優選擇，從而達到全域性的最優，結果並不一定最優

,可以用if

(!arr.length)來表示arr為空時做什麼

2. 字串轉數字時，乘以1

'2'*1=

23. 建立二維陣列

let arr=[1

,3,4

,5]let b =

array

(arr.length)

.fill(0

).map(()

=>

array(2

+1).

fill(0

))// [[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0]]

前端演算法系列 排序

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