快速排序的時間複雜度為o(nlogn)，空間複雜度為o(n)。根據@張小牛 的文章快速排序(quick sort)詳解，證明最優的排序演算法，其時間複雜度可為o(nlogn)，對應的空間複雜度可為o(n)。快速排序可實現理論最優效率，這可能是快速排序比較重要的原因吧。
我們基於python學習寫一下快速排序吧。
先給定乙個長度為10的列表data = [5, 4, 7, 8, 2, 7, 8, 5, 6, 3]，如下：
初始列表
有了乙個列表，看起來會直觀多了吧，但是我們想放著不管。快速排序的主旨很簡單：找乙個標桿數，稱為x，然後根據x把陣列的數分堆，小於x的全放左邊，大於x的全放右邊，就可以啦。對於實際情況呢，我們還需要考慮等於x的情況，我將其與小於歸為一起，即陣列排列後，形成「小於等於x」 + 「大於x」兩部分。
就是說，快速排序的主要步驟就是：找x + 跟x比大小排列？
你可能會疑惑，只是按「比x大或比x小」排列陣列，怎麼能得到完整的排序呢。一次排列幾乎不可能排好，但我們可以將排了一次的陣列上，切分為「小於等於x」和「大於x」兩塊，再對這兩塊分別再找標桿數x'和x''，接著再分別排序。最後組合再一起，就得到了排列了兩次的陣列，其順序肯定更接近完美序列。那麼我們繼續這麼「切分→找標桿數→排列」操作下去呢？在此例中，由於每一分堆總小於右側的分堆，而大於左側的分堆，同時每個分堆內部已排好序，因此整個序列排序完成。
以上這種操作叫做「遞迴」，可以對陣列不斷地切分並採用同樣的排列模式進行排列，直到遞迴條件不再滿足，則停止遞迴。在這裡，我們選擇切分後陣列的長度大小，作為遞迴的條件，細節在後面詳述。
我們不妨先試著試驗一下，找x，然後將陣列跟x比大小排列。我沒有研究哪乙個當標桿好，不如就選第乙個數字吧。
選擇第乙個數字為「標桿數」
下面我們就要依據「標桿數」，也就是數字「5」（其序數為0），對其餘部分進行分堆了。我們想分為「<=5」與「>5」的兩部分，並使前者位於左側，後者位於右側，操作步驟如下：
1. 命名左側序數為 i，初始 i = 1；命名右側序數為 j，初始 j = len(data)-1（即最後一位）。
初始化i、j
2. 讓j開始移動並進行判斷：
若j所在的數字<=5，則讓i開始向右移動，直到i所在的數字》5，接著交換data中i, j所對應的數字，即:
data[i], data[j] = data[j], data[i]
若j所在數字》5，則忽略，繼續向左移動。
3. 當 j == i 時，意味著交換結束，列表除了首位的「標桿數」，其餘部分分為<=5和》5兩堆，那麼我們還應該把「5」放到這兩堆中間，讓列表看上去更有序。即：
data[0], data[j] = date[j], data[0]
注意：如果j此時不在列表中間呢，比如由於資料特殊，j最終停在在首、尾處呢？
不能交換
可以交換
考慮到這一點，我們就可以意識到，要做的是把一開始找的標桿放到應有的位置上，即最後乙個<=5的數的位置。因此，我們在交換前加乙個判斷：
if data[j] <= data[0]:
data[0], data[j] = data[j], data[0]
4. 結束操作，返回此時的data。
容易看到，由於我讓j的移動佔主動性，j先找到乙個<=5的數後，i才能開始行動找》2的數。那麼當j、i會，請問j最終會停在<=5還是》5的數字上呢？
答案是：對於這裡給出的data，j總是會停在<=5的數字上，或者說對於len(data)>5的data，j與i總是相遇在最右的「<=標桿數」的位置上（仔細想一想~）。
這樣做是為了便於data[j]與data[0]交換，所以讓j先行；如果讓i先行，那麼相反的，i、j通常相遇在最左的「>標桿數」的位置上，這樣不利於data[i]與data[0]交換。
對於len(data) == 1 or len(data) == 2的兩種例外情況，留給讀者思考。偽**如下：
if len(data) == 2:
if data[j] <= data[0]:
data[0], data[j] = data[j], data[0]
return quicksort(data[left_part]) + quicksort(data[right_part])
if len(data) == 1:
return data
以上部分講的是單次排序的（囉嗦）細節，整個快速排序是若干次單次排序的遞迴，下面講解一下遞迴部分：
首先簡化模型，我們把不直觀的「數字比大小」轉換為直觀的「圖形排序」，將data中的「標桿數5」及<=5的數替換為「☻」，將》5的數替換為「█」，則有：
接著，用上述的i，j排序規則操作一遍之後，得到：
是不是清晰許多？
進行遞迴，我們要做的就是把分大小排序的data拆分為兩個data，分界線即為「標桿數」，然後分別對兩個拆分data排序，直至抵達遞迴的回歸條件（len(data) <= 1即終止）。
對示例列表進行快速排序的原理如下：
完整**如下：
def quicksort(data): #快速排序
stone = data[0]
i = 1
j = len(data)-1
if len(data) > 1: #分為len(data) >2和len(data) == 2兩種情況，可合併
while j > i:
if data[j] <= stone:
if data[i] > stone:
data[j], data[i] = data[i], data[j]
else:
i += 1
else:
j -= 1
if data[j] <= stone: #當len(data) == 2時只執行此部分
data[0], data[j] = data[j], data[0]
return quicksort(data[:j]) + quicksort(data[j:])
else: #回歸條件，len(data) <= 1
return data
完結撒花~
以上 .
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