最近遇到乙個低階錯誤，哈哈，都不好意思講出來，會犯這種低階錯誤。寫此部落格，記錄我的低階錯誤，以防下次再犯。
問題是這樣的，我有一些float型別的資料，我需要將這這些浮點型資料放大到整數，然後轉換成int型別資料，比如float a=5.1 * 10就得到整數51，然後將浮點型資料51賦值給乙個int型資料：int b=static_cast(a)，我滿以為b的結果就是51，然而事實給了我一記耳光，結果居然是50！我覺得很奇怪，這明明沒問題啊，不用電腦一眼就看出來就是51，怎麼會變成50?當我將a=5.2*10轉換成int時結果又變成51，而5.5*10轉換成int時結果又是對的，即55，這就更奇怪了。
後來查閱float型別資料的表示方法，才恍然大悟，原來float型別資料在計算機中是不能用二進位制精確表示的，計算機在計算浮點型資料的時候常常是不精確的。以上面的情況為例，浮點型資料5.1是由整數部分和小數部分組成，整數部分的二進位制為101，二進位制可以精確的表示；小數部分的表示如下：
0.1*2=0.2 取0
0.2*2=0.4 取0
0.4*2=0.8 取0
0.8*2=1.6 取1
0.6*2=1.2 取1
...
可以看到小數部分是無限迴圈的，只有當小數部分為0.5是這個迴圈才結束，這就是為什麼計算機無法精確表示浮點數的原因，也是為什麼5.5*10轉換成int沒有出錯的原因。將101.0001100110011001100110011小數點左移到第乙個有效數字之後得到1.010001100110011001100110011...，從小數點後第一位開始數23位填充到float的尾數部分就得到float的尾數部分：01000110011001100110011，可見在這一步驟中又發生了一次不精確的取捨，小數點超出23位的部分捨去了，又損失了一次精度。上一步中移動了2位小數，因此指數部分為2+127=129，8位二進位制為10000001，由於5.1是正數，因此符號位為0，所以5.1的二進位制表示為：
0 10000001 01000110011001100110011
如果將上述二進位制浮點資料轉換成十進位制，首先最高位為0，表示正數，取前8位：10000001=129，減去127為2，取前2位尾數部分01，首位新增1得到：101，即整數部分為101=5，23位尾數去掉已取走的2位得到小數部分：000110011001100110011=1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16*1+1/32*1+...=5.0999(保留4位小數)，可見浮點數5.1在計算機中並不是儲存的是5.1，而是乙個無限接近5.1的資料，有可能是5.099999904...,也有可能是5.10002136...等。
至此提出的問題已經很清晰了，5.1*10的結果有可能是50.99999904，而在static_cast轉int的時候，計算機是直接取整數部分，捨棄小數部分，因此結果就變成了50，而不是51。所以解決的方法就是四捨五入，或者是float資料加0.5再轉換成int.即static_cast(5.1*10+0.5)=51.
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