01什麼是曲線回歸分析？
如果相關的兩個變數對應值的散布點，在直角座標圖上呈現某種曲線形狀，那麼此時我們稱這種關係為曲線相關，或者非線性相關。根據曲線相關的變數擬合的回歸方程，我們將其稱為曲線回歸方程，或者非線性回歸方程。
曲線回歸分析，就是通過對相關的兩個變數x和y的實際觀測資料進行分析，進而建立曲線回歸方程，以揭示變數x和y的曲線相關關係的過程。
02怎麼認識變數之間的曲線相關關係？
變數之間的曲線相關關係是極為常見的。從某個角度來講，這種非線性關係可以劃分為本質線性關係和非本質線性關係。
所謂本質線性關係，是指變數關係形式上雖然呈非線性關係，但可以通過變數變換，將其轉化為線性關係，這樣就可以將問題簡化為線性回歸分析問題，建立線性模型。
所謂非本質線性關係，是指變數關係不僅形式上呈非線性關係，而且也無法通過變數變換，來將其轉化為線性關係，最終無法進行線性回歸分析和建立線性模型。
03如何用spss軟體進行曲線回歸分析？
對於本質線性關係問題，可以利用spss軟體「曲線估計」功能來進行分析。在「曲線估計」中，有以下10種常見的本質線性模型：
上面10種模型對應的回歸方程如下：
spss軟體「曲線估計」中，若不能確定究竟哪種模型更接近樣本資料時，可以在上述多種可以選擇的模型中選擇幾種模型，spss會自動完成模型的引數估計，並輸出回歸方程假設檢驗的f值和概率p-值、判定係數等統計量。至此，就可以判定係數為主要依據，來選擇其中的最優模型。
另外，對於非本質線性關係問題，可以利用spss軟體「非線性估計」功能來進行分析。即當變數間的關係不能簡單表示為線性方程，或者不能表示為可化為線性方程的方程時，則可以採用「非線性估計」來建立回歸方程。當然，這對同學們的數學基礎也是一種考驗哦！
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