問題：1-1000放在含有1001個元素的陣列中，只有唯一的乙個元素值重複，其它均只出現一次。每個陣列元素只能訪問一次，設計乙個演算法，將它找出來；不用輔助儲存空間，能否設計乙個演算法實現？
解法一：顯然已經有人提出了乙個比較精彩的解法，將所有數加起來，減去1+2+…+1000的和。這個演算法已經足夠完美了，相信出題者的標準答案也就是這個演算法，唯一的問題是，如果數列過大，則可能會導致溢位。
解法二：異或就沒有這個問題，並且效能更好。將所有的數全部異或，得到的結果與123…1000的結果進行異或，得到的結果就是重複數。
public
class 唯一成對的數
//最後乙個數,是隨機數
arr[arr.length-1]
=new
random()
.nextint
(n-1)+
1;//隨機下標
int index =
newrandom()
.nextint
(n);
util.
swap
(arr,index,arr.length-1)
; util.
print
(arr)
;int x1 =0;
//對於任何數x，都有x^x=0，x^0=x，同自己求異或為0，同0求異或為自己
for(
int i=
1;i<= n-
1; i++
)for
(int i =
0; i < n;i++
) system.out.
println()
; system.out.
println
(x1)
; system.out.
println
("**********==有輔助空間");
(2)int
helper =
newint
[n];
for(
int i =
0; i < n; i++
)for
(int i =
0; i < n; i++)}
}}
(1)判斷奇偶性
//這個實際考的不多， 太簡單
//思路：奇數的二進位制最低為一定為1，偶數的二進位制最低位一定為0，a^1
==1?偶數：奇數
當兩個數的二進位制表示，進行異或運算時，當前位的二進位制表示不同則為1，相同則為0。
即： 0^0
=0；1^0
=1；0^1
=1;1
^1=0
;按位異或的3個特點：
（1）0異或任何數 = 任何數；
（2）1異或任何數 = 任何數取反；
（3）任何數異或自己 = 把自己置0；
按位異或的幾個常見用途：
（1）使某些特定的位翻轉
例如對數10100001 的第2位和第3位翻轉，則可以將該數與00000110進行按位異或運算。
10100001
^00000110
=10100111
（2） 實現兩個值的交換，而不必使用臨時變數。
例如交換兩個整數a =
10100001
, b =
00000110的值， 可通過下列語句實現：
a = a ^ b;
//a = 10100111
b = b ^ a;
//b = 10100001
a = a ^ b;
//a = 00000110
即等效於以下兩步：
① 執行前兩個賦值語句：「a＝a∧b;」和「b＝b∧a;」相當於b＝b∧(a∧b)。而b∧a∧b等於a∧b∧b（異或滿**換律，結合律）。b∧b的結果為0，因為同乙個數與本身相∧，結果必為0。因此b的值等於a∧0，即a，其值為3。
② 再執行第三個賦值語句：a＝a∧b。由於a的值等於(a∧b)，b的值等於(b∧a∧b)，因此，相當於a＝a∧b∧b∧a∧b，即a的值等於a∧a∧b∧b∧b，等於b。
a得到b原來的值
//交換a、b的值
a=a^b
b=a^b
a=a^b
1.借助第三個變數來實現
c=a;a=b;b=c;
2.利用加減法實現兩個變數的交換
a=a+b;b=a-b;a=a-b;
3.用位異或運算來實現，也是效率最高的
原理：乙個數異或本身等於0 ；異或運算符合交換律
a=a^b;b=a^b;a=a^b
題1 找出唯一成對的數
1 1000這1000個數放在含有1001個元素的陣列t中，只有唯一的元素值重複，其他均只出現一次，每個陣列元素只能訪問一次，請設計乙個演算法，將重複的元素找出來，不用輔助儲存空間.一般思路 過程 建立乙個長度為n 1的arr陣列 對t陣列進行遍歷 arr t i 對arr遍歷，出現2則返回當前元素...
唯一成對的數（異或的作用）
問題描述如下 1 1000這1000個數放在含有1001個元素的陣列中，只有唯一的乙個元素重複 其他均只出現一次。每個陣列元素只能訪問一次，設計乙個演算法，將它找出來 不用輔助儲存空間，能否設計乙個演算法實現？三個主要的要求 只存在唯一的乙個元素重複 只能訪問一次 不允許使用輔助儲存空間 藍橋杯備戰...
找出唯一成對的數（異或運算）
1 1000這一千個數放在含有1001個元素的陣列中，只有唯一的乙個元素值重複，其他均只出現一次。每個陣列元素只能訪問一次，設計乙個演算法，將它找出來 不用輔助儲存空間，能否設計乙個演算法實現？解題思路 由於每個元素只能訪問一次，所以不能使用雙重for迴圈暴力求解，不能使用輔助空間所以也不能使用木桶...