位操作符& 與運算 兩個位都是 1 時，結果才為 1，否則為 0，如 1 0 0 1 1 & 1 1 0 0 1 ------------------------------ 1 0 0 0 1 | 或運算 兩個位都是 0 時，結果才為 0，否則為 1，如 1 0 0 1 1 | 1 1 0 0 1 ------------------------------ 1 1 0 1 1 ^ 異或運算，兩個位相同則為 0，不同則為 1，如 1 0 0 1 1 ^ 1 1 0 0 1 ----------------------------- 0 1 0 1 0 ~ 取反運算，0 則變為 1，1 則變為 0，如~ 1 0 0 1 1 ----------------------------- 0 1 1 0 0 << 左移運算，向左進行移位操作，高位丟棄，低位補 0，如int a = 8;
a << 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000>> 右移運算，向右進行移位操作，對無符號數，高位補 0，對於有符號數，高位補符號位，如unsigned int a = 8;
a >> 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
int a = -8;
a >> 3;
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111常見位運算問題1. 位操作實現乘除法數 a 向右移一位，相當於將 a 除以 2；數 a 向左移一位，相當於將 a 乘以 2int a = 2;
a >> 1; —> 1
a << 1; —> 42. 位操作交貨兩數字操作交換兩數可以不需要第三個臨時變數，雖然普通操作也可以做到，但是沒有其效率高//普通操作
void swap(int &a, int &b)
//位與操作
void swap(int &a, int &b) 位與操作解釋：第一步：a ^= b —> a = (a^b); 第二步：b ^= a —> b = b(ab) —> b = (bb)a = a第三步：a ^= b —> a = (ab)a = (aa)b = b3. 位操作判斷奇偶數只要根據數的最後一位是 0 還是 1 來決定即可，為 0 就是偶數，為 1 就是奇數。if(0 == (a & 1))
4. 位操作交換符號交換符號將正數變成負數，負數變成正數int reversal(int a) 整數取反加1，正好變成其對應的負數(補碼表示)；負數取反加一，則變為其原碼，即正數5. 位操作求絕對值整數的絕對值是其本身，負數的絕對值正好可以對其進行取反加一求得，即我們首先判斷其符號位（整數右移 31 位得到 0，負數右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff），然後根據符號進行相應的操作int abs(int a) 上面的操作可以進行優化，可以將 i == 0 的條件判斷語句去掉。我們都知道符號位 i 只有兩種情況，即 i = 0 為正，i = -1 為負。對於任何數與 0 異或都會保持不變，與 -1 即 0xffffffff 進行異或就相當於對此數進行取反,因此可以將上面三目元算符轉換為((a^i)-i)，即整數時 a 與 0 異或得到本身，再減去 0，負數時與 0xffffffff 異或將 a 進行取反，然後在加上 1，即減去 i(i =-1)int abs2(int a) 6. 位操作進行高低位交換給定乙個 16 位的無符號整數，將其高 8 位與低 8 位進行交換，求出交換後的值，如：34520的二進位制表示：
10000110 11011000
將其高8位與低8位進行交換，得到乙個新的二進位制數：
11011000 10000110
其十進位制為55430從上面移位操作我們可以知道，只要將無符號數 a>>8 即可得到其高 8 位移到低 8 位，高位補 0；將 a<<8 即可將 低 8 位移到高 8 位，低 8 位補 0，然後將 a>>8 和 a<<8 進行或操作既可求得交換後的結果。unsigned short a = 34520;
a = (a >> 8) | (a << 8);7. 位操作進行二進位制逆序將無符號數的二進位制表示進行逆序，求取逆序後的結果，如數34520的二進位制表示：
10000110 11011000
逆序後則為：
00011011 01100001
它的十進位制為7009在字串逆序過程中，可以從字串的首尾開始，依次交換兩端的資料。在二進位制中使用位的高低位交換會更方便進行處理，這裡我們分組進行多步處理。第一步:以每 2 位為一組，組內進行高低位交換交換前： 10 00 01 10 11 01 10 00
交換後： 01 00 10 01 11 10 01 00第二步：在上面的基礎上，以每 4 位為 1 組，組內高低位進行交換交換前： 0100 1001 1110 0100
交換後： 0001 0110 1011 0001第三步：以每 8 位為一組，組內高低位進行交換交換前： 00010110 10110001
交換後： 01100001 00011011第四步：以每16位為一組，組內高低位進行交換交換前： 0110000100011011
交換後： 0001101101100001對於上面的第一步，依次以 2 位作為一組，再進行組內高低位交換，這樣處理起來比較繁瑣，下面介紹另外一種方法進行處理。先分別取原數 10000110 11011000 的奇數字和偶數字，將空餘位用 0 填充：原數： 10000110 11011000
奇數字： 10000010 10001000
偶數字： 00000100 01010000再將奇數字右移一位，偶數字左移一位，此時將兩個資料相或即可以達到奇偶位上資料交換的效果：原數： 10000110 11011000
奇數字右移一位： 0 10000010 1000100
偶數字左移一位：0000100 01010000 0
兩數相或得到： 01001001 11100100上面的方法用位操作可以表示為：取a的奇數字並用 0 進行填充可以表示為：a & 0xaaaa取a的偶數為並用 0 進行填充可以表示為：a & 0x5555 因此，上面的第一步可以表示為：a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1)同理，可以得到其第
二、三和四步為：a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2)a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4)a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8)因此整個操作為：unsigned short a = 34520;
a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);
a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);
a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4);
a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8);8. 位操作統計二進位制中 1 的個數統計二進位制1的個數可以分別獲取每個二進位制位數，然後再統計其1的個數，此方法效率比較低。這裡介紹另外一種高效的方法，同樣以 34520 為例，我們計算其 a &= (a-1)的結果：第一次：計算前：1000 0110 1101 1000 計算後：1000 0110 1101 0000第二次：計算前：1000 0110 1101 0000 計算後：1000 0110 1100 0000第二次：計算前：1000 0110 1100 0000 計算後：1000 0110 1000 0000 我們發現，沒計算一次二進位制中就少了乙個 1，則我們可以通過下面方法去統計：count = 0
while(a)
位運算的奇技淫巧
首先，先來介紹一下關於位運算中的 異或 若參加運算的兩個二進位制位值相同則為0，否則為1 下面是異或運算的三個性質 交換律 a b c a c b 任何數與0異或 0 n n 相同的數異或為0 n n 0 給定乙個非空整數陣列，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次...
位運算有什麼奇技淫巧？
計算機中的數在記憶體中都是以二進位制形式進行儲存的，用位運算就是直接對整數在記憶體中的二進位制位進行操作，因此其執行效率非常高，在程式中盡量使用位運算進行操作，這會大大提高程式的效能。int a 8 a 3 移位前 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 移位...
位運算的奇技淫巧 系列1
以下內容就不講位運算的基礎了，需要複習位運算的同學，可以參考我的以下文章 位運算基礎 位運算例子 為什麼要介紹位運算呢？位運算更符合計算機的執行方式，即使是用c，c j a，python，vb，等程式語言，到最後都會被變成二進位制檔案，讓運算器進行位運算。因此，我們幫計算機做好了識別符號的轉換，這樣...