寫成好看的形式：
上面是我查詢的文獻編號順序，現在列舉出來作為備忘(序號微調一下)：
這裡僅貼一些圖出來：
《aes演算法的s盒分析及改進**_張學旺.pdf》文獻裡寫到：
《aes的s盒和逆s盒的代數表示式_馬虹博.pdf》文獻裡寫到：
好了，現在再回到 sage數學庫的《rijndael_gf.py》**實現，關鍵點有：
已加密用的s盒為例，關鍵點是：
def _sub_bytes_pc(self, row, col, algorithm='encrypt', no_inversion=false):
r"""
return a polynomial representing `subbytes(a)_}`.
"""if algorithm == 'encrypt':
var = self.state_vrs[row, col]
coeffs = self._sb_e_coeffs
if no_inversion:
return sum([coeffs[i] * (var**(2**i))
for i in range(8)]) + self._f("x^6 + x^5 + x + 1")
else:
# 靜水流深 除錯注釋
# return sum([coeffs[i] * (var**(255 - 2**i))
# for i in range(8)]) + self._f("x^6 + x^5 + x + 1")
tempreturn = sum([coeffs[i] * (var**(255 - 2**i)) for i in range(8)]) + self._f("x^6 + x^5 + x + 1")
return tempreturn
elif algorithm == 'decrypt':
var = self.state_vrs[row, col]
coeffs = self._sb_d_coeffs
result = (sum([coeffs[i] * var**(2**i) for i in range(8)]) + \
self._f("x^2 + 1"))
if no_inversion:
return result
else:
return result ** 254
else:
raise valueerror(("keyword 'algorithm' must be either 'encrypt' "
"or 'decrypt'"))
self._sb_e_coeffs = [self._f("x^2 + 1"),
self._f("x^3 + 1"),
self._f("x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + 1"),
self._f("x^5 + x^2 + 1"),
self._f("x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^2"),
self._f("1"),
self._f("x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + 1"),
self._f("x^7 + x^3 + x^2 + x + 1")]
self._sb_d_coeffs = [self._f("x^2 + 1"),
self._f("x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x"),
self._f("x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1"),
self._f("x^6 + x^4 + x^3 + x"),
self._f("x^6 + x^5 + x^4 + x^3"),
self._f("x^6 + x^4 + x^3 + 1"),
self._f("x^7 + x^6 + x^4 + x^3 + x + 1"),
self._f("x^6 + x^5 + x^3 + x^2 + x")]
備註：有關aes中使用的 gf(2^8)上面的作為【模數】的本源多項式，請參考俺的博文：
《密碼學實驗題_03.3_aes實驗_【rijndael-gf】和【gf(2^8)上的本源多項式】等（基於sage）》
在此all！
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