今天覆習下最簡單的三個排序演算法，乙個是選擇排序，乙個是插入排序，乙個是氣泡排序，三者時間複雜度都是o(n²)，通過分析來發現三者的優劣，以及對最好的情況和最壞的情況進行分析。 另外，這三中排序演算法都是基於比較的排序演算法。基於比較的排序演算法的執行過程，會涉及兩種操作，一種是元素比較大小，另一種是元素交換或移動。所以，如果我們在分析排序演算法的執行效率的時候，應該把比較次數和交換(或移動)次數也考慮進去。
選擇排序是一種簡單直觀的排序演算法，工作原理為：在未排序的序列中找出最小(大)元素與第乙個位置的元素交換位置，原理如下圖所示：
選擇排序的靜態圖：
選擇排序是一種不穩定的排序演算法。 從圖中可以看出來，選擇排序每次都要找剩餘未排序元素中的最小值，並和前面的元素交換位置，這樣破壞了穩定性。
選擇排序的最好情況時間複雜度、最壞情況和平均情況時間複雜度都為o(n²)
首先，我們將陣列中的資料分為兩個區間，已排序區間和未排序區間。初始已排序區間只有乙個元素，就是陣列的第乙個元素。插入演算法的核心思想是取未排序區間中的元素，在已排序區間中找到合適的插入位置將其插入，並保證已排序區間資料一直有序。重複這個過程，直到未排序區間中元素為空，演算法結束。
靜態圖展示
}換個比較簡潔的寫法：
//更簡潔的寫法：替換上面的break
public
void
execsort
(int arr)}}
插入排序和選擇排序的對比其實我們很容易發現選擇排序的最致命的缺點就是兩層for迴圈需要完全走完才能完成排序，而插入排序則不需要。所以選擇排序在任何情況下都是比較慢的。插入排序則不同，最壞的情況下(其實就是逆序了)才是o(n²)，如果是已經有序，或者大部分有序，還是非常快的，比如在我自己的電腦上排一億個有序的數，才0.035s，這種速度比
n*log(n)的排序演算法效能還高，至於選擇排序的話我等了1分鐘還沒排出來，直接stop了。
所以o(n²)級別的排序演算法並非一無是處！下面我們看看氣泡排序吧！
在插入排序中，對於值相同的元素，我們可以選擇將後面出現的元素，插入到前面出現元素的後面，這樣就可以保持原有的前後順序不變，所以插入排序是穩定的排序演算法。
上面已經說過了，如果要排序的資料已經是有序的，我們並不需要搬移任何資料。如果我們從尾到頭在有序資料組裡面查詢插入位置，每次只需要比較乙個資料就能確定插入的位置。所以這種情況下，最好是時間複雜度為 o(n)
如果陣列是倒序的，每次插入都相當於在陣列的第乙個位置插入新的資料，所以需要移動大量的資料，所以最壞情況時間複雜度為 o(n²)。
氣泡排序也屬於一種典型的交換排序，交換排序顧名思義就是通過元素的兩兩比較，判斷是否符合要求，如過不符合就交換位置來達到排序的目的。氣泡排序名字的由來就是因為在交換過程中，類似水冒泡，小(大)的元素經過不斷的交換由水底慢慢的浮到水的頂端。
如果用靜態圖來展示的話就是這個樣子：
}優化版本定義乙個標誌位用來表示當前第i趟是否有交換，如果有，則要進行i+1趟，如果沒有則說明當前陣列已經完成排序，不需要剩下的比較：
public
static
void
bubblesortoptimize
(int arr)
}if(flag) return;}}
public
static
void
bubblesortoptimizeplus
(int arr)
}if(flag) return;
k = pos;}}
第二種優化之後才0.049秒，不優化是22秒。
氣泡排序是穩定排序，在氣泡排序中，只有交換才可以改變兩個元素的前後順序。為了保證氣泡排序演算法的穩定性，當有相鄰的兩個元素大小相等的時候，我們不做交換，相同大小的資料在排序前後不會改變順序，所以氣泡排序是穩定的排序演算法。
最好情況下，要排序的資料已經是有序的了，我們只需要進行一次冒泡操作，就可以結束了，所以最好情況時間複雜度是 o(n)。而最壞的情況是，要排序的資料剛好是倒序排列的，我們需要進行 n 次冒泡操作，所以最壞情況時間複雜度為 o(n²)。
一看圖就明白了什麼排序演算法最實用了吧，那就是插入排序。 這三種時間複雜度為 o(n²) 的排序演算法中，氣泡排序、選擇排序，可能就純粹停留在理論的層面了，學習的目的也只是為了開拓思維，實際開發中應用並不多，但是插入排序還是挺有用的。
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