547. 朋友圈
班上有 n 名學生。其中有些人是朋友，有些則不是。他們的友誼具有是傳遞性。如果已知 a 是 b 的朋友，b 是 c 的朋友，那麼我們可以認為 a 也是 c 的朋友。所謂的朋友圈，是指所有朋友的集合。
給定乙個 n * n 的矩陣 m，表示班級中學生之間的朋友關係。如果m[i][j] = 1，表示已知第 i 個和 j 個學生互為朋友關係，否則為不知道。你必須輸出所有學生中的已知的朋友圈總數。
示例 1:輸入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
輸出: 2
第2個學生自己在乙個朋友圈。所以返回2。
示例 2:
輸入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
輸出: 1
1. n 在[1,200]的範圍內。即求鄰接矩陣中的連通分量數。完全照搬並查集模板，背譜就可以。2. 對於所有學生，有m[i][i] = 1。
3. 如果有m[i][j] = 1，則有m[j][i] = 1。
並查集支援兩個操作，same(x,y) 和 union(x,y)
same(x, y): 問 x 和 y 是否屬於同乙個集合兩個操作都要用到乙個內部操作, find(x)union(x, y): 將 x 和 y 所屬的集合合併成同乙個集合
find(x): 問 x 屬於那個集合，返回集合id這些組成各個集合的元素以森林的形式維護，每棵樹代表乙個集合，同乙個集合的元素在同乙個樹上，每棵樹的根是集合的id。find(x) 操作需要從 x 節點向上找父節點直到樹根，樹根的編號就x所屬集合的id。這裡需要維護乙個 father 陣列，儲存 x 的父節點用於從 x 向上找根。
兩個優化
路徑壓縮：每次 find(x) 時，向上查詢過程中會經過一些節點，把這些節點的父節點都設為 find(x) 找到的根，以後的查詢再經過這個點的時候就可以一次找到根。主要解決的問題：按秩合併：額外維護乙個 rank 陣列，rank[x] 表示以 x 為根的子樹的高度，合併時把較矮的樹的樹根連線到較高的樹的樹根上。
加邊連通性：不斷加邊，同時問某兩個點是否連通主要流程：建圖(本題輸入就是鄰接矩陣) -> 確定建並查集之後要算的值(本題是集合個數, **中的set_size) -> 根據圖建立並查集(merge) -> 返回要算的結果連通分量個數：本題就是
kruskal 最小生成樹
class unionfindset
~unionfindset(){}
bool same(int x, int y)
void merge(int x, int y)
--_set_size;
}int set_size()
private:
vector_father;
vector_rank;
int _set_size;
int _find(int x)
};class solution
};
支援回滾操作就不能使用路徑壓縮了。
stackst; // 儲存每次合併操作時被合併的根
void merge(int x, int y)
else
--_set_size;
}
並查集路徑壓縮 並查集 UnionFind 入門
咳咳，剛看完海賊更新，馬上呼哧呼哧寫下這篇文章，這週的目標就是出一篇並查集相關的文章，真的是時間咻咻一下就沒了。本文閱讀大概需要3分鐘。好了，並查集呢，英文叫union find 並查集是一種樹型的資料結構，通常來用於處理一些不相交集合的合併 union 問題，以及查詢 find 問題。如下 1 有...
並查集 壓縮路徑
並查集 union findsets 一種簡單的用途廣泛的集合.並查集是若干個不相交集合，能夠實現較快的合併和判斷元素所在集合的操作，應用很多，如其求無向圖的連通分量個數等。最完美的應用當屬 實現kruskar演算法求最小生成樹。並查集的精髓 即它的三種操作，結合實現 模板進行理解 1 make s...
並查集路徑壓縮
使用並查集查詢時，如果查詢次數很多，那麼使用樸素版的查詢方式肯定要超時。比如，有一百萬個元素，每次都從第一百萬個開始找，這樣一次運算就是10 6，如果程式要求查詢個一千萬次，這樣下來就是10 13,肯定要出問題的。這是樸素查詢的 適合資料量不大的情況 int findx int x 下面是採用路徑壓...