牛客網第八題知識擴充套件

2021-10-12 06:12:45 字數 569 閱讀 2155

問題:乙隻青蛙一次可以跳上1級台階,也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法(先後次序不同算不同的結果)。

解答1:使用遞迴(複雜度較高)

首先,這種題一般是需要找規律。

當青蛙跳乙個1級台階時:只有一種跳法。

當青蛙跳乙個2級台階時:有兩種跳法。(1+1)或(2)

當青蛙跳乙個3級台階時:(1+1+1)(1+2)(2+1)

當青蛙跳乙個4級台階時:(1+1+1+1)(1+2+1)(2+1+1)(2+2)(1+1+2)

因為青蛙每次只能跳1或2階台階,所以第四次台階就是第三次加1和第二次加2.

所以通項表示式為:f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

熟悉嗎???????????????

不熟悉的話請看第七題解析的部落格。

解法2:不使用遞迴(時間複雜度低)

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