相信大家平時的學習中經常會遇到極大似然估計這種方法，那麼極大似然估計原理到底是什麼，有什麼優勢？將通過以下內容為您解讀。
極大似然估計是什麼
極大似然估計最初有c.f.gauss提出，但直至2023年，r.a.fisher在他的**中再次提到了極大似然估計這個概念，並給出了相應的性質時，使得極大似然估計開始得到廣泛應用。由於概率密度函式十分重要，當θ已知時，其實際密度概率如何隨x變化，相應地當x已知時概率密度函式的變化反映了對x的解釋程度，即為似然。
極大似然估計的原理
極大似然估計是引數估計的一種方法，當已知隨機樣本滿足某一概率分布時，通過多次模擬計算引數的估計值，這個值**於這個估計引數使得樣本出現的概率最大，即選取相應的θ使得隨機樣本xi(i=1,2，...m)發生的概率最大，即似然函式最大，則稱此時的θ為極大似然估計值。
極大似然估計的分析步驟
首先給出似然函式的形式l；
其次對l取對數，整理式子兩邊的部分；
再次對整理出的式子求導；
最終解該似然方程，即得到最終的結果。
極大似然估計的stata應用
1、stata提供了乙個「ml」的命令，可自行定義似然函式來執行最大似然估計，詳見「help ml」。
2、lr檢驗可通過stata命令lrtest實現，這也是檢驗異方差的重要步驟。
3、正態分佈檢驗(jb檢驗、d'agostino檢驗等)。
1.陳強.高階計量經濟學及stata應用[m].北京:高等教育出版社,2014.
2.王飛. 線性回歸模型中極大似然估計的若干性質[d].渤海大學,2020.
**：倪一寧
美編：倪一寧
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