協方差的意義和計算公式
學過概率統計的孩子都知道，
統計裡最基本的概念就是樣本的均值，
方差，或者
再加個標準差。首先我們給你乙個含有
n個樣本的集合
依次給出這些概念的公式描述，
這些高中學過數學的孩子都應該知道吧，
一帶而過。
均值：標準差：
方差：很顯然，
均值描述的是樣本集合的中間點，
它告訴我們的資訊是很有限的，
而標準差給我們描述的則是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均。
以這兩個集
合為例，
[020]和[8
12]，兩個集合的均值都是
，但顯然
兩個集合差別是很大的，計算兩者的標準差，前者是
8.3，後者是
1.8，顯然後
者較為集中，
故其標準差小一些，
標準差描述的就是這種「散布度」。
之所以除
以n-1
而不
詳解協方差與協方差矩陣計算
協方差的定義 對於一般的分布，直接代入e x 之類的就可以計算出來了，但真給你乙個具體數值的分布，要計算協方差矩陣，根據這個公式來計算，還真不容易反應過來。網上值得參考的資料也不多，這裡用乙個例子說明協方差矩陣是怎麼計算出來的吧。記住，x y 是乙個列向量，它表示了每種情況下每個樣本可能出現的數。比...
協方差矩陣計算
cov x,y exy ex ey 協方差的定義，ex為隨機變數x的數學期望，同理，exy是xy的數學期望 舉例 xi 1.1 1.9 3 yi 5.0 10.4 14.6 e x 1.1 1.9 3 3 2 e y 5.0 10.4 14.6 3 10 e xy 1.1 5.0 1.9 10.4 ...
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矩陣的協方差矩陣是對稱陣，用公式cov x,y e x y e x e y 計算，其中e x 和e y 是列的平局值，e x y 是樣本方差，可以用變換成gramian矩陣減去e x e y 後除以n 1，這樣cov x,y e x y e x e y 變換為 g x y m 1 m m 1 e x...