幾種排序演算法

向已經排好序的序列依次插入元素

時間複雜度:

迴圈的巢狀，為 o(n^2)

如果序列已經被排好序，則為 o(n) (因為內部的』for』不起作用)

含有x個逆序對數，則需要做x次交換操作

含有n個元素的陣列，最多有 n(n-1)/2個逆序對數，平均 n(n-1)/4個

演算法的平均時間複雜度為 ω(n^2)

**如下：

void

insert_sort
(int a[
],int num)
//a為要排序的陣列，num為陣列元素個數，下同 
a[j]
=tmp;
}}

之前已經降低了逆序數，因此再用insert排序會快很多

希爾排序的時間複雜度取決於increment的選取

increment很差的情況下，有可能在increment>1是，均不進行排序，全部放到increment=0是完成

希爾increment的取法：h(t)=[n/2] h(t+1)=[h(t)/2]

時間複雜度的上界為 θ(n^2)

hibbard increment的取法： 1,3,7,…,2^k-1 (更好)

時間複雜度上界為 θ(n^3/2)

**如下：

void

shell_sort
(int a[
],int num)
}}

時間複雜度：

建堆 o(n)

堆的刪除 每次o(log(n)) 總共o(nlog(n))

總共 o(nlog(n))

#define leftchild

(i)(
2*i+1)
void
swap
(int *a,int *b)
//交換函式
void
percdown
(int a[
],int i,int num)
//堆下沉排序，從第i號元素向下維護堆為大根堆
a[i]
=tmp;
}void
heap_sort
(int a[
],int num)
}

void

merge
(int a,
int tmparr,
int lp,
int rp,
int re)
while
(lp<=le)
tmparr[tp++
]=a[lp++];
while
(rp<=re)
tmparr[tp++
]=a[rp++];
for(i=
0;i,re--
) a[re]
=tmparr[re];}
void
msort
(int a,
int tmparr,
int left,
int right)
}void
merge_sort
(int a,
int num)
else
printf
("no space for tmparr\n");
return
;}

int

median3
(int a,
int left,
int right)
void
qsort
(int a,
int left,
int right)
swap
(&a[i]
,&a[right-1]
);qsort
(a,left,i-1)
;qsort
(a,i+
1,right);}
else
insert_sort
(a+left,right-left+1)
;}void
quick_sort
(int a,
int num)

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