題目描述
這裡有 a、b、c 和 d 四座塔。
這裡有 個圓盤， 的數量是恆定的。
每個圓盤的尺寸都不相同。
所有的圓盤在開始時都堆疊在塔 a 上，且圓盤尺寸從塔頂到塔底逐漸增大。
我們需要將所有的圓盤都從塔 a 轉移到塔 d 上。
每次可以移動乙個圓盤，當塔為空塔或者塔頂圓盤尺寸大於被移動圓盤時，可將圓盤移至這座塔上。 請你求出將所有圓盤從塔 a 移動到塔 d，所需的最小移動次數是多少。
輸入格式
沒有輸入。
輸出格式
對於每乙個整數n（1
<=n
<=12
n（1<=n<=12
n（1<=n
<=1
2，輸出乙個滿足條件的最小移動次數，每個結果佔一行。
解題思路
首先考慮3座塔的漢諾塔問題，我們設d（n
）d（n）
d（n）
表示n個盤子3座塔的最優步數，我們需要先把n−1
n-1n−
1個盤子移到b柱上，最優步數為d（n
−1
）d（n-1）
d（n−1）
，然後把a柱上的剩餘的乙個盤子移到c柱上，步數為1，最後把b柱上的n−1
n-1n−
1個盤子移到c柱上，最優步數也為d（n
−1
）d（n-1）
d（n−1）
。固有遞推式：d(n
)=2∗
d(n−
1)+1
d(n)=2*d(n-1)+1
d(n)=2
∗d(n
−1)+
1。回到本題，設f（n
）f（n）
f（n）
表示n個盤子4座塔的最優步數，考慮從a柱移動j（0
<=j
<=n
）j（0<=j<=n）
j（0<=j
<=n
）個盤子到b柱上，最優步數為f（j
）f（j）
f（j）
。再將n−j
n-jn−
j個盤子移動到d柱上，考慮b柱上圓盤尺寸小，不能放盤子了，故變成了3塔模式，最優步數為d（n
−j
）d（n-j）
d（n−j）
，最後再將j個盤子移動到d柱上，最優步數為f（j
）f（j）
f（j）
。考慮所有的j，固有遞推式：f（n
）=mi
n(2∗
f(j)
+d(n
−j),
f(n)
f（n）=min
f（n）=m
in(2
∗f(j
)+d(
n−j)
,f(n
)**
#include
#include
using
namespace std;
const
int inf=
2147483600
;int d[20]
,f[20];
intmain()
}
YbtOJ 基礎演算法第一章例題2 奇怪漢諾塔
漢諾塔問題，條件如下 這裡有 a b c 和 d 四座塔。這裡有 個圓盤，的數量是恆定的。每個圓盤的尺寸都不相同。所有的圓盤在開始時都堆疊在塔 a 上，且圓盤尺寸從塔頂到塔底逐漸增大。我們需要將所有的圓盤都從塔 a 轉移到塔 d 上。每次可以移動乙個圓盤，當塔為空塔或者塔頂圓盤尺寸大於被移動圓盤時，...
遞推 B 例題2 奇怪漢諾塔
漢諾塔問題，條件如下 這裡有 a aa b bb c cc 和 d dd 四座塔。這裡有 n nn個圓盤，n nn 的數量是恆定的。每個圓盤的尺寸都不相同。所有的圓盤在開始時都堆疊在塔 a aa上，且圓盤尺寸從塔頂到塔底逐漸增大。我們需要將所有的圓盤都從塔 a aa 轉移到塔 d dd 上。每次可以...
第2周專案3（2） 漢諾塔
問題及 檔名稱 cpp.cbp 作 者 宋晨 完成日期 2015年9月13日 版 本 號 v1.0 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡，一塊黃銅板上插著三根 寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64 片金片，這就是所...